计算机软考程序员备考：程序设计知识点(6)

　　6.6 函数递归调用

　　一个函数为完成它的复杂工作，可以调用其它别的函数。例如，从主函数出发，主函数调用函数A() ，函数A()又调用函数B()，函数B()又调用函数C()，等等。这样从主函数出发，形成一个长长的调用链，就是通常所说的函数嵌套调用。函数嵌套调用时，有一个重要的特征：先被调用的函数后返回。如这里所举例子，待函数C()完成计算返回后，B()函数继续计算(可能还要调用其它函数) ，待计算完成，返回到函数A()，函数A()计算完成后，才返回到主函数。

　　当函数调用链上的某两个函数为同一个函数时，称这种函数调用方式为递归调用。通过速归调用方式完成其功能的函数称为递归函数。许多问题的求解方法具有递归特征，用递归函数描述这种求解算法比较简洁。计算n的阶乘(n!)函数就是一个很好的例子。因

　　n! = l*2*3* …*n

　　按其定义用循环语句可以方便地实现，写成函数见下例6.5。

　　【例6.5】用循环实现阶乘计算的函数。

　　float fac(int n)

　　{float s;

　　int i;

　　for(s=1.of，i=l;i<=n; i++)

　　s*=1;

　　return s;

　　}

　　然而，把n! 的定义改写成以下递归定义形式

　　(1)n!=1， n<=l;

　　(2)n!= n*(n-1)!， n>l。

　　根据这个定义形式可用递归函数描述如下例6.6。

　　【例6.6】 用递归实现阶乘计算的函数。

　　float rfac(int n)

　　{

　　if( n<=1) return 1.0f;

　　return n*rfac(n-1) ;

　　}

　　以计算3!为例，说明递归函数被调用时的执行过程。设有代码m= rfac(3) 调用函数rfac()。函数调用rfac(3) 的计算过程可大致叙述如下：

　　以函数调用rfac(3) 去调用函数rfac() ;函数rfac(n=3) 为计算3*2! ，用rfac(2) 去调用函数rfac();函数rfac(n=2) 为计算2*1!，用rfac(1)去调用函数rfac();函数 rfac(n=1) 计算1! ，以结果1.0返回;返回到发出调用rfac(1) 处，继续计算，得到2! 的结果2.0返回;返回到发出调用rfac(2) 处，继续计算得到3! 的结果6.0返回。

　　递归计算n! 有一个重要特征，为求n有关的解，化为求n-l的解，求n-1的解又化为求n-2的解，如此类推。特别地，对于1的解是可立即得到的。这是将大问题解化为小问题解的递推过程。有了1的解以后，接着是一个回溯过程，逐步获得2的解，3的解，……，直至n的解。

　　【例6.7】 用递归函数实现数组元素的求和计算。

　　要采用递归方法计算数组元素的和，可把数组元素的累计和等于当前元素与数组其余元素的和，而对数组其余元素的和通过递归实现。下面的函数定义是这样的解法之一。

　　int rsum(int *a， int n)

　　{

　　if( n==0) return 0;/*若数组没有元素，则返回0*/

　　return *a+rsum(a+l，n-1);/*当前元素与其余元素的和*/

　　}