2022国考行测指导：人生无极限之和定最值

　　人生无极限，考试有极值。在行测的考试中，有一类极值问题称为和定极值。这类问题题目特征明显，考点分类清晰，解题方法明确，所以掌握此类题目能够快速有效提升。下面教育带大家一起来走进和定最值的学习。

　　一、什么是和定最值

　　1.含义：几个量的和一定，求其中某一个量的最大值或者最小值问题。

　　2.题型特征：和定、求最值。

　　二、解题原则

　　若求某量最大(小)值，则其他量应进可能小(大)。

　　三、题型分类

　　1.同向极值：求最大(小)量的最大(小)值。

　　2.逆向极值：求最小(大)量的最大(小)值。

　　3.混合极值：求中某个量(非两端)的最大(小)值。

　　四、解题方法

　　1.同向极值：除所求之外的量可以根据条件先确定，最后剩下的即是所求。

　　2.逆向极值：方程法(具体演示见例2)。

　　3.混合极值：先确定同向部分，在确定逆向部分。

　　五、经典例题

　　例1：假设7个相异正整数的平均数是14，中位数是18，则此7个正整数中最大的数最大是多少?

　　A.33 B.35 C.36 D.47

　　【答案】B。解析：存在和定，和为14×7=98，求7个正整数中最大的数最大，则其他数尽可能的小，最小三个数分别取1，2，3，第二、三大数依次取20，19，所以最大数的最大值是98-2×3-19×3=35。故本题选B。

　　例2：4个人做一批零件，每个人的效率都不同，问：要在2天完成300个零件，效率最低的人每天最多做多少个零件?

　　A.37 B.36 C.38 D.39

　　【答案】B。解析：两天完成，每天完成150个零件。4人做，要想效率最低的人做最多的零件则其他人做的应该尽量少，但是还要满足数量各自不同，就是尽量接近。设效率最低的人每天最多做x个零件，则其他人最少分别做(x+1)、(x+2)、(x+3)个零件，x+x+1+x+2+x+3=150，解得x=36。

　　例3：现有6个人参加百分制考试，6人均及格，平均成绩是80分，且各人分数均为互不相同的整数，其中分数最高者比分户最低者高32分，求分数排名第四的人，分数最高为多少分?

　　A.90 B.89 C.88 D.87

　　【答案】C。解析：六人总分是一个定值80×6=480分，求第四名的分数的最大值，就是要让其他人的分数尽可能低。由于所有人都及格，因此第六名的最低分为60分，第五名最低61分，第一名为60+32=92分，于是二、三、四名的分数和为480-60-61-92=267分，设分数排名第四的人分数最高为x分，则分数排名第二、第三的 人分数最低依次为x+2、x+1分，则有x+x+1+x+2=267，解得x=88。

　　以上题目对和定最值常见的三类题型进行举例说明，在做题时，看清楚题型，把握好原则，经过简单计算即可收获胜利的果实，考试有极限，而人生无极限，望一路披荆斩棘，到达成功彼岸。

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