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　　1.单选题

　　在下列各项中，无法计算出确切结果的是(　)。

　　A、后付年金终值

　　B、预付年金终值

　　C、递延年金终值

　　D、永续年金终值

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值。

　　2.多选题

　　甲公司向银行借入一笔款项，年利率为10%，分6次还清，从第5年至第10年每年末偿还本息5000元。下列计算该笔借款现值的算式中，正确的有(　)。

　　A、5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，3)

　　B、5000×(P/A，10%，6)×(P/F，10%，4)

　　C、5000×[(P/A，10%，9)-(P/A，10%，3)]

　　D、5000×[(P/A，10%，10)-(P/A，10%，4)]

　　查看答案解析

　　【答案】

　　BD

　　【解析】

　　本题是求递延年金现值，用的公式是：P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)，P=A×[(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)]，题中年金是从第5年年末到第10年年末发生，年金A是5000，i是10%。年金期数是6期，递延期是4期，所以n=6，m=4。将数据带入公式可得选项BD是正确答案。【点评】本题考核递延年金现值的计算，关键是找对递延期，递延期的确定是计算递延年金现值的基础。下面简单介绍一下递延期的确定：(1)首先搞清楚该递延年金的第一次年金发生在第几年末(假设为第W年末);(2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期间m的数值;在确定“该递延年金的第一次年金发生在第几年末”时，应该记住“上一年的年末就是下一年的年初”这个非常容易理解的道理。下面举例说明：(1)假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则，显然递延期为：4-1=3;(2)假如上述递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则递延期为：3-1=2。

　　3.单选题

　　有一项年金，前2年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，则其第7年年初(即第6年年末)终值和递延期为(　)。已知：(F/A，10%，5)=6.1051

　　A、3052.55万元和1年

　　B、3357.81万元和1年

　　C、3693.59万元和1年

　　D、3052.55万元和2年

　　【答案】

　　A

　　【解析】

　　F=500×(F/A，10%，5)=3052.55(万元)。注意：本题中第一次现金流入发生在第3年初(与第2年末是同一时点)，所以递延期=2-1=1，或递延期=3-2=1。递延年金的终值与递延期无关，与普通年金终值相同。

　　4.单选题

　　下列各项中，表示利率为i，期数为n的预付年金终值系数的是(　)。

　　A、(F/A，i，n)×(1-i)

　　B、(F/A，i，n+1)+1

　　C、(F/A，i，n-1)+1

　　D、(P/A，i，n)×(F/P，i，n)(1+i)

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　利率为i，期数为n的预付年金终值系数是：(F/A，i，n+1)-1=(F/A，i，n)×(1+i)，所以选项A、B、C不正确。因为(F/A，i，n)=(P/A，i，n)×(F/P，i，n)，所以选项D正确。

　　5.单选题

　　在10%利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9090.8264、0.7513、0.6830、0.6209，则五年期的普通年金现值系数为(　)。

　　A、2.5998

　　B、3.7907

　　C、5.2298

　　D、4.1694

　　【答案】

　　B

　　【解析】

　　普通年金现值=一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，故五年期的普通年金现值系数=0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907

　　6.单选题

　　某人打算在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，已知：(F/A，10%，5)=6.1051，每年需要存入(　)元。

　　A、2000

　　B、1638

　　C、3000

　　D、1500

　　【答案】

　　B

　　【解析】

　　根据普通年金终值计算公式：10000=A×(F/A，10%，5)，可知：A=10000×1/(F/A，10%，5)=1638(元)。

　　7.单选题

　　李某现在向银行存入20000元，计划在以后9年中每年年末可以取出4000元。则年利率为(　)。已知(P/A，10%，9)=5.7590，(P/A，12%，9)=5.3282，(P/A，14%，9)=4.9464。

　　A、10%

　　B、13.72%

　　C、15.58%

　　D、12.88%

　　【答案】

　　B

　　【解析】

　　根据普通年金现值公式有：20000=4000×(P/A，i，9)，即(P/A，i，9)=5，利用内插法可知，(i-12%)/(14%-12%)=(5-5.3282)/(4.9464-5.3282)，解得：i=13.72%。

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