2019年中考数学压轴题（一）

　　2019年中考数学压轴题(一)

　　1、(甘肃省兰州市)27.(本题满分10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.

　　(1)若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ;

　　(2)若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积;

　　(3)试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=，AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积(用含，，的代数式表示).

　　2、(甘肃省兰州市)28.(本题满分11分)如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3;抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)

　　(1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少?

　　(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

　　① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由;

　　② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标;若无可能，请说明理由.

　　3、(广东省佛山市)新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。

　　(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

　　(2)在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识?(写出三条即可)

　　(3)请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

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