首先，我们可以了解下2021年考研数学大纲在分值及试卷结构上的变化。选择10个，每个5分，共50分，其中数一和数三分别为4个高数，3个线代，3个概率，数二分别为7个高数，3个线代;填空6个，每个5分，共30分，其中数一和数三分别为4个高数，1个线代，1个概率，数二为5个高数，1个线代;大题6个，共70分，其中数一和数三分别为4个高数，1个线代，1个概率，数二为5个高数，1个线代，大题分数分配为：10、12、12、12、12、12。

　　由此我们不难发现，选择从4分增加到5分，题量从8个改到10个，其中数一、数三线代和概率各增加一个，而数二高数和线代各增加一个。填空从4分增加到5分，题量无变化。大题分值从10分和11分交错，变为10分和12分交错，题量从9个减为6个，其中数一、数三高数线代概率各减少一个，数二高数减少2个，线代减少一个。选择填空分值增加了，但是难度、计算量没有明显变化。大题数量虽然减少了，但是由于分值变动不大，所以题目类型变动也不大。题目整体计算量略减，所以时间分配上更充裕了些，但是2022年是大纲变动的第二年，已过缓和期，大概率会针对考纲变动，增加试题难度。所以大家在中后期的复习中，需要注意加大复习强度。

　　其次，我们看一下2021年考研数学大纲在考试要求上的变化。

　　一、高等数学

　　数一：考纲变动只有两处，一元函数积分学部分的“了解反常积分的概念”改为“理解反常积分概念”，增加“了解反常积分收敛的比较判别法”和无穷级数部分的“会用根值判别法”变为“掌握根值判别法”，增加“会用积分判别法”。变动的着重点在解题方法的掌握上。而关于概念和一般解题方法，同学们在日常练习中已经基本接触到，我们只需注意新增“会用积分判别法”这一条，其中“会”这一字眼，提醒我们在某些题目的解答中可能会用到这一方法，因此，在练习过程中遇到这类题目要注意积累。

　　数二：考纲变动之处在于多元函数微分学部分“了解二重积分的概念”变为“理解二重积分的概念”，增加“了解二重积分的中值定理”和常微分方程部分线性微分方程解的性质及解的结构，不再局限于“二阶线性微分方程”而是扩展到“线性微分方程”。我们发现变动的着重点在于加强了对概念理解的要求程度。需要关注的是线性微分方程解的性质及解的结构部分，在后面的复习过程中要加强这类题目的练习。可以参考数一历年试题中对应的这类题目，提高做题能力。

　　数三：针对高等数学的变动中，数三的变动最大，不仅提高了对概念理解的要求程度，还提高了对解题方法的掌握程度，部分内容的考试要求已接近于数一的考试要求。一般来说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法，才是考试中更加青睐的考点，自然也是我们复习的重点。因此，数三的同学应先在变动的考纲中找到考试要求由“会”变动为“理解、掌握”的部分，着重补充、练习，可以参考数一的历年试题，提升自我的解题能力。

　　二、线性代数

　　数一：考试内容没有变动，按照以往的考纲要求复习即可。

　　数二：考纲变动集中在两个地方，将矩阵化为相似对角矩阵考试要求由“会”变为“掌握”，实对称矩阵的特征值和特征向量的性质考试要求从“理解”变为“掌握”。用矩阵形式表示二次型考试要求由“会”变为“掌握”，用正交变换法化二次型为标准型考试要求由“会”变为“掌握”。大纲变动提高了对解题方法的掌握程度。所以在复习过程中应加强题目练习，注重解题方法的掌握，可适当练习数一历年试题中该部分的题目。

　　数三：对二次型及其矩阵表示考试要求从“会”变为“掌握”，用正交变换化二次型为标准型考试要求从“会”变为“掌握”，考试要求加强。因此同学们在复习过程中要重视这部分题目的练习，尤其是考试要求发生变化的内容。

　　三、概率论与数理统计

　　概率论与数理统计的考纲内容无变化，按照以往的考纲要求复习即可，重点掌握要求理解的内容，要求掌握的方法。根据历年试题，寻找命题特点，把握命题规律，进行有计划、有节奏的复习。

　　2022年考研数学大纲虽尚未发布，但我们可以参考2021年大纲要求，结合变动之处，将考研数学复习的重点放在分析历年考研数学命题规律上，尤其自己学习中比较薄弱的部分，进行有针对性的复习。同时，梳理知识结构与体系，并通过大量的题目进行巩固练习，从而达到对知识点的熟练掌握。要加强综合类题目和应用题能力的练习，重视历年试题的强化练习，有重点的提升解题能力。

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