[真题答案]2013年考研数学真题及答案

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　　主持人：各位网友大家好，今天上午也是刚刚结束了2013年考研数学，我们也第一时间请到了李良老师。

　　李良：各位网友大家好。

　　主持人：请李良老师微总结一下今年数学真题的特点?

　　李良：今年真题总体来说，考得比以前更加地灵活。从题目难度来说，难度可能比2012年的难度稍微有点增大。因为它考得比较灵活一点，尤其像选择填空题考得比较灵活，但是还是属于我们以前所说重点范围内的考察方式，像以前没有太考到的一些知识点，在我们2013年的考卷里面体现出来，像数学一里面，我们以前也强调过的，像傅立叶级数的问题，还有数学三里边，也是属于比较常规的考法，那么从大体的形式来说，数学三在我们所重点要求的范围之内，因为有些题目还是相对灵活一点，像我们数学三里边，着重考察的点，也是上次做最后冲刺说到一些总结的题型来说，基本上都涉及到了，像数学三考到了求极限的题目，求旋转体的体积问题，计算二重积分问题，还考了中值定理辅助函数构造比较有规律的证明，证明题也是比较简单的，相对比较棘手的可能是线性代数里面出的不是太常规，像线性代数第一个大题，本身我们说，就一个解方程的大题，第一个考解方程也是举证方程的形式给出来的，很多同学在遇到这个问题不太容易下手，其实就是做一个简单的设出举证来，最后还是变成方程组的求解问题，也是常规的。

　　像数学三的概率论和数学统计，也是我们以前上课或者到最后冲刺串讲的时候，算是压重了，着重去强调了二维连续性里边，联合密度函数不知道，我们又没有独立条件的时候，我们去找一个边缘得到联合，再去求边缘密度函数，再求概率问题，所以在我们班里面上过课的是十拿九稳的题目。还有在数学三连续四年都没有考过统计的大题，我们在最后上课里边也提到，四年以后可能统计大题会出现，一般出现的话考的可能性最大的就是参数估计问题，今年正好体现在数学三的试卷里边，考了一个据估计和最大自然估计法也是常规出现的，应该说只要计算问题不是太大的同学，概率论和数理统计不是什么大问题。数学一的题目里面，刚才我们提到考的灵活一点，所以很多人做小题的时候，显得不是更加自信，有的同学做小题比较慢一点，比较灵活，很多人上来纯计算的问题，可是不是太涉及。从这种掌握基础上，我们去分析问题的能力，所以选择填空有的同学做得比较慢一点。

　　比如像今年考的概率论与数理统计里面，T分布和F分布的理念，其实考了典型模式，还涉及到他的一个概率问题，我们以前也说过，可能很多同学做小题比较棘手一点。数学一从证明题的角度来说，今年证明题的难度是降低了，这个是大家最害怕的一种类型的题目，今年不管是数三还是数二，证明题难度不是很大，都是比较有套路的证明方式，反倒其他的像数学一里边，也考了级数求和的问题，我们以前在数学三常出现类型的题，那么在数学一直接涉及到这种类型，不是常规的考法，常规考法我们直接去求和，但是这个是结合方程的角度去解决，可能同学没有练习到位，就会觉得比较棘手一点。当然数学一还有抽象一点的，可能线性代数的第21个题，很多人写起来比较棘手一点，把一个举证写成两个乘积，这种形式把握清楚，这个题还是容易去解决的。数学一的22题以前没有太涉及去考过这种问题，但是也是属于讨论性的问题，是已知的密度函数去求另外一个函数的分布问题，随机变量Y的分布问题，应该是在90年代初考过类型的题目，结合全概公式去解决，很多人做起来不像数学三的同学解决起来那么轻松，数学一做到后面相对来说22题有的同学觉得难，如果对这种问题没有深入搞清楚的话，可能难度会觉得大一点。最后一个题，当然就是跟数学三是同一个题了，又是参数估计问题，数学一是连续考了五年里边，加上2013年考了四次，也是我们上课里面着重去强调的，所以总体来说今年的题目难度比2012年的难度要稍微增大一点，所以这个也不用太担心。

　　主持人：分数线与往年相比您预估一下是什么样的情况?

　　李良：应该说分数线比较起来，从单科数学角度来说，会比2012年要略微下降一点。

　　主持人：因为毕竟是难了。

　　李良：对。它其实也不是说这种题目难度到底有多大，其实可能还是考得更加灵活一点，因为很多同学基础不是太扎实，遇到这种题目觉得难度比较大，因为第一时间有同学给我打电话，说今年的选择填空考得好难，其实我们刚刚拿到试卷也大概做了一下，其实也不是说有多难，就是相对来说灵活一点。

　　主持人：您刚才也说了学生向您反映选择填空比较难，可能就是在前面，学生一做就觉得蒙了，再往后不知道该怎么办了?对于这种情况，您对考生在考场上的发挥，做题的一个方法，您有一个什么建议没有?

　　李良：其实这个也是在后期复习的时候，我们一再去强调的东西，考场上的发挥其实是非常重要的一个部分。有的同学一开始慌了之后，后面做起来就进入不了状态了，几天有同学反映，有两个学生打过电话，另外两个学生也反映这个问题，可能前面做选择填空做了40分钟左右，发现还没做完，还有两三个题，心理就发慌了，再接着做大题的时候，发现有些会做的题，做起来都不是太顺手了，所以这个东西也不是说一天两天就能够去改变过来，这个肯定是建立在什么?如果对于2014年的同学来说，主要的东西还是扎实基础之后，这种问题是可以去避免的。

　　主持人：这就是一个考场上的心理战，也要对自己有信心，要建立考场的心理。

　　李良：对，其实这是非常重要的，在考场上的发挥。

　　主持人：您对2014年备考的学生有没有一些建议?给大家说一下?

　　李良：数学其实我们一再去强调的一个东西，如果是2014年考生的话，其实着重要做的事情还是一个基础的问题，数学他不是说一天两天就能去练成的，长期的过程，你像2013年的试卷如果没有一个扎实基础的话，这套卷也会做起来感觉非常非常棘手，但是60%左右的题还是属于那种以前考的常规类型的题目，比如数学一里边考什么二元函数求一个无条件积值，遇到起来是非常容易解决的，但是一定灵活起来就很麻烦，所以对2014年同学，如果现在决定要考研的，我想必须得花那么三四个月，或者四五个月的时间一定要把教材仔仔细细地去过，把每一个知识点都要搞清楚，这才是学数学最需要做的一件事情，其实基础只要学扎实了，剩下的其实一切都好办，剩下在进入这种强化，或者是冲刺阶段的复习的话，都是会感觉比较得心应手的，一旦前期的工作没到到位，其实后期再怎么突击，数学基本上想取得一个比较满意的成绩的话，其实还不是太容易的，所以一定是去打好基础，这个是我对2014年同学非常重要的建议，必须要去把基础扎扎实实做好，一定不要想到数学靠后期突击，这个是突击不出来，非常非常难的一件事情。

　　主持人：也就是说再灵活的题，有基础就不怕它了。

　　李良：对，这种题目虽然是很灵活，但是基础一旦扎实了，其实你能看到它到底需要考你的一个东西，如果把这点认识到的话，其实就不是什么问题了。比如说像2013年考的线性代数考到第20个大题，其实就属于一种举证方程的问题，有的同学对直接解这种方程他可能比较熟悉一点，但是遇到这种举证方程就没有见过这种类型，可能做得比较少，如果他认识到要求一个所谓举证C，就是把这个C设出来一乘就变成了常见的解方程组的问题，剩下的问题就基本上解决了，很多同学想不到这层，一看到就觉得没见过，没见过，有没办法展开去发散，这就是基础不到位的表现，这种题做起来直接的反映就是这道题完了，不会，这个题是11分的大题就丢了，这是非常可惜的，还有小题也是，今年都是比较反向的考察。当然比如说像线性代数里面13题考求一个行列式，让我们去求一个A的行列式，很多同学可能拿到它都是感觉比较棘手的一件事情，这就是基础没到位，通过这个不知道要建立什么关系，其实它考的就是伴随举证的问题，因为伴随举证里边的元素其实就是我们的代数构成的，那么把这个伴随举证的行列式和举证的行列式之间的关系，一转换到这儿，大部分的考生都已经知道怎么做了，但是一看到这个条件，可能没法去发挥，因为这个基础不是太扎实，没法发挥，这种题做起来就比较棘手，但是今年我觉得这些考生的话，大部分考生应该说考到一个，只要要求分数不是太高的同学的话，考到100分左右，这种还是容易去达到的。但是要考到高的分数，必须在基础非常扎实的情况下，而且今年有些题目的计算量相对来说大一点，提醒2014年同学注意的，运算能力是平时我们积累的，不是看看答案就没事了，只要从现在开始，你去扎实基础，去提高你的计算能力，在考场上这些问题才能够去避免，这是一个长期的过程。

　　主持人：好，非常谢谢李良老师，给我们介绍了今年考研数学的一些情况，谢谢大家。

　　李良：谢谢。

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