[真题答案]2013年考研数学真题及答案

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　　主持人：各位网友大家好，今天上午也是刚刚结束了2013年考研数学的考试，我们也第一时间非常有幸邀请到了汤家凤老师，汤老师您好。

　　汤家凤：你好。各位参加2013考研的学生们大家好。

　　主持人：您就今天上午2013考研数学整体的情况，给我们谈一下是什么样的?难度与往年相比有什么样的变化?分数线与往年相比什么升降的情况?

　　汤家凤：试卷我刚刚拿到手，我这一颗悬的心放下来了，从卷面来看，延续了以往历年的特点，第一注重基本概念和基本原理的考察。所谓的双基，占了相当大的比重。第二，无论是什么?重点内容永远放在重要的位置上，从今年大题可以看得出来，很重要的内容，大题都是来自于这些内容，当然说有不一样的特点，等一下分开的讲，整个试卷来说。第三，运算量不小，从我们复习的情况来看，没有任何一个知识点遗漏了，但是要取得理想的成绩，没有一定运算的基本功，运算能力不过关，应该也是很麻烦的，所以实际上运算能力也是一个重点。

　　从难度上来看，今年的整个试卷，数一数二数三比去年的内容加强，也不是说提高有多少，难度是有提高，今年的运算量比去年要大了，所以今年我预测学生的平均成绩应该是比去年要下降，幅度不会太大，5分之内。

　　主持人：您说要详细的分析一下数一数二数三的情况，您就分别给我们考生说一下，大概是什么样的情况?

　　汤家凤：数学一刚才我讲了几大特点，是适用于数学一的，但是今年还有一些变化，比如说数学一当中关于空中解题几何的问题，考到大题了，综合性在这一道题上是非常明显的，涉及的点非常多，比如讲直线方程你会不会求，第二轨迹法，还有三重积分你会不会算，紧接着物理应用会不会知道公式，还有三重积分的计算。一道题涉及到很多知识点，其实大家看以往，这一道题完整的就是数据的差异，其实题目是一模一样，大家可以去查。这道题在我讲课的过程当中消化吸收了，听过这道题的，这道题可以很轻松的做出来，如果没有见过的做出来难度是很大的。另外就是关注中值定理的问题，在考前我一直在说，今年是几乎百分之百考，因为它有一个规律，一般情况下，不出三年是要必考一次的，前两年中值定理没有考，我在复习过程当中，我反复强调这个中值定理的题今年跑不掉了，果不出所料，但是这个题有难度，如果说分数今年有降的话，这两道题占的因素很多，很多学生不知道去解读，一个函数是积函数，平时讲课过程当中，讲得很清楚，首先有一点(…公式)，他告诉我的区间是对称区间，很多人解读不出来，这个题目就错了。第二个问题，实际上在强化和冲刺的时候反复强调的，这一种题型以前考过，大家可以把我讲过的去看一看，应该说是一样的，这道题有难度。数学还有特点是什么?大家都知道，数一有一个东西跟大家不一样，就是曲面积分，或者傅立叶级数，但是曲面积分只涉及到了一点点，因为我一直强调，一般情况之下曲面积分是跑不掉大题的，所以今年我还是认为预测的非常准确。基本上你看下去我们都照顾到了。线性代数这个题难不难，不难，但是有很多的人并不知道假设一下去试一下，包括我们这个方程组去解的时候，可能也有一些运算很复杂，21题这个题目不难，考前我反复强调，特征值，连同二次型肯定会考到，被我言中了，类似的题目在我的讲义上是有的，考前我说过，我说二维分布肯定会考到，今年数一大家会感到比去年难一点，主要体现在这几个题上，其他地方还都差不多。

　　主持人：数一与往年相比还是有一些不一样的地方，今年可能有一些小怪，是不是?

　　汤家凤：没错。中值定理两年没考了，今年考了。

　　主持人：您再帮我们分析一下数二的情况，帮我们谈一谈。

　　汤家凤：数二的题难度并不难，但是有一些学生很奇怪，你比如说关于一个函数是连续点还是间断点的问题，以前就考过，考的题目都是比较掌柜的问题，有一个像间断点的问题，包括不定型的极限问题等等，但是这个题目我们强调过了，但是并不是所有的学生都顾及到了。比如反函数的倒数当中，X和Y之间的关系会搞错，不会对调次序，把这个搞好了，也好做。关于大题难题几乎没有，另外就是多元函数的问题，数二考多元函数的问题是必然的，另外我们讲数二今年比较特别的是什么?就是关于几何应用，中值定理强调了，关于极限的存在性，这一点我是在考前反复强调，中值定理一道大题，这是一部分是我说过的，重点永远是重点，线性代数和数一是一样的，运算上有难度，运算量大，难度不一定是很大，所以整个数二难度是比较平稳的，只要运算过关，应该说没有难题。

　　关于数学三的问题，应该也是比较循规蹈矩的问题，它今年的特点，数三少说一点，特点就是关于数三的专门问题，就是经济类的问题，我在考前的时候特别特别关于经济类的问题讲了几个问题，一个是利率问题，边际与弹性的问题以及差分方程，这次正好考的就是编辑与弹性的问题，今后复习的时候大家还是要密切关注。像经济类出大题还是比较罕见的，今年出到的，其他的线性代数跟数一数二是一样的，数三今年概率统计的两个重点，体现的很明显，一个就是二维分布，涉及到联合，边缘，条件分布。第二，关于参数的问题，跟考前预测的没有差错的，所以数三应该说除了线性代数上有点运算量之外，应该说其他的还可以，总得来讲我感觉到这三套试卷当中，数三的难度跟去年差不多，数一的特点就是运算量比较大，今年比去年要大，所以整体应该说成绩不会比去年上升。

　　主持人：您也说了一下今年的情况，那么今年2013年的数学考研已经过去了，可能除了2013年的考生以外，2014年的考生更关注今年的，也为明年的考试做一些准备，您对2014年考生的备考有一些什么样的建议?

　　汤家凤：首先就是2013的学生，今天下午考试就结束了，当然几家欢喜几家愁，当然有些学生会有遗憾，比如说像我们在考前复习的时候全部复习到了，但是有些学生可能紧张，或者说计算能力不过关，可能有一些自我感觉到没有考出最佳成绩，但是这个考过以后就考过了，不要去想了，对于考试感觉还可以的的，首先我建议大家调整一下自己的状态，因为一年下来了，确确实实也很累，这一段时间首先好好地休息一段时间，欢欢喜喜的过春节，不管考的理想，还是不理想，不要思考了。应该说春节过后，我还是希望大家要全力以赴地去关心一下复试的事了，因为毕竟也占有一定的比重，那么这个成绩出来大概三月初，2月底，成绩就可以查的到，所以在这段时间，我希望大家为复试做点准备，因为各个学校的复试不一样，你应该关心一下你所报考的学校，复试的时候有没有一些加试的内容，如果有，我还是建议大家好好看看书，有备无患，复试还是很重要。我经常说一句话，得数学得天下，数学这个课程对很多学生来说，他可以考得很高，但是我们历年阅卷也有很低的，低到零分，对有些学生来说，数学是一座大山，很难搬过去，其实不是这样的，我建议2014的考生，数学要早动手，这个跟政治，英语还略有不同，应该说三门基础课，数学动手最早，现在动手都不早，所以我还是建议2014的学生，我教给大家复习方法，第一个重基础，很多学生开始准备了，但是准备的方法不对，利用寒假的时间，或者现在的时间，你搞清楚一下你考的范围，因为大纲几乎没有什么改变了，从2008年开始，大纲基本是稳定的了，所以你大概了解一下。

　　如果没有了解的渠道，当然很容易了解，如果没有了解的渠道，我现在告诉大家，你看高等数学的一元函数微分学，一元积分学。第二个就看线性代数，做一些比较基础的题，应该说第二个阶段就是到了明年开始，如果有课程听的，扎扎实实仔仔细细的去听课程，按照老师设置的进度，把一些课程听好，实际上我们讲虽然是基础课占到了很多，如果你基础打好了，差不多能拿80分，现在不能好高骛远，以教材为准，适当的可以找一些线性代数的参考资料，综合性的书不适宜看，我对2014的学生说，数学没有那么可怕，实际上很多学生都是从零基础开始的，比如学英语，法语的，很多都是学法律的，人家都没有学过数学，甚至都没有听过高等数学这门课的名称，但是人家照样考得很好，数学掌握的速度很快，只要大家努力，所以不要从心理上恐惧他，数学只要方法得当，很快就可以掌握它。

　　所以，我一个是预祝2013的学生考出好的成绩，过一个愉快的暑假。第二，2014的学生现在要动手了，所以抢别人一步，步步领先，好，谢谢大家。

　　主持人：那么对于2013年考完研的考生和2014准备考的考生，汤老师都给了一些建议，希望对大家有所帮助，我们再次感谢汤老师，谢谢您。

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