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　　统计学基本知识

　　(一)统计资料的类型

　　统计资料(或称统计数据)有3种类型：计量资料、计数资料和等级资料。

　　1.计量资料

　　定义：通过度量衡的方法，测量每一个观察单位的某项研究指标的量的大小，得到的一系列数据资料，例如：质量与长度。

　　特点：有度量衡单位、可通过测量得到、多为连续性资料。

　　2.计数资料

　　定义：将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数。

　　特点：没有度量衡单位、通过枚举或记数得来、多为间断性资料。

　　3.等级资料

　　定义：介于计量资料和计数资料之间的一种资料，通过半定量方法测量得到。

　　特点：每一个观察单位没有确切值，各组之间有性质上的差别或程度上的不同。

　　(二)统计学中的重要概念

　　1.变量

　　研究者对每个观察单位的某项特征进行观察和测量，这种特征称为变量，变量的测得值叫变量值(也叫观察值)。

　　2.变异

　　变异是指同质事物个体间的差异。变异来源于一些未加控制或无法控制的甚至不明原因的因素，变异是统计学存在的基础，从本质上说，统计学就是研究变异的科学。

　　3.总体与样本

　　总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。当研究有具体而明确的指标时，总体是指该项变量值的全体。

　　样本：是总体中有代表性的一部分。

　　现实研究中，直接研究总体的情况是很困难或者不可能的，因此实际工作中往往从总体中抽取部分样本，目的是通过样本信息来推断总体的特征。

　　4.随机抽样

　　是指按随机的原则从总体中获取样本的方法，以避免研究者有意或无意地选择样本而带来偏性。随机抽样是统计工作中常用的抽样方法。

　　5.概率

　　概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P来表示。概率的大小在0和l之间，越接近l，说明发生的可能性越大，越接近0，说明发生的可能性越小。统计学中的许多结论是带有概率性质的，通常一个事件的发生小于5%，就叫小概率事件。

　　6.误差

　　统计上所说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体指标之差。主要有以下两种：

　　(1)系统误差

　　指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。

　　特点：具有累加性。

　　(2)随机误差

　　由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。

　　特点：随测量次数的增加而减小。

　　随机误差包括随机测量误差和抽样误差。

　　1)随机测量误差。在消除了系统误差的前提下，由于非人为的偶然因素，对于同一样本多次测定结果不完全一样，结果有时偏大有时偏小，没有倾向性，这种误差叫随机测量误差。其特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减小甚至消除随机测量误差。

　　2)抽样误差。是由于抽样原因造成的样本指标与总体指标之间的差别。其特点：抽样误差不可避免。统计上可以估计抽样误差，并在一定范围内控制抽样误差。

　　通常可以通过改进抽样方法和增加样本量等方法来减少抽样误差。

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