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　　考点：债券估值(第五章第四节)

　　考点解读

　　一、债券估值的基本原理

　　债券估值的基本原理就是现金流贴现。把现金流入用适当的贴现率进行贴现并求和，便可得到债券的理论价格。

　　1.面值

　　面值越大，债券价值越大(同向)。

　　2.票面利率

　　票面利率越大，债券价值越大(同向)。

　　3.折现率

　　折现率越大，债券价值越小(反向)。

　　债券定价的基本原则是：

　　折现率等于债券利率时，债券价值就是其面值;

　　如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值;

　　如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。

　　4.到期时间

　　对于平息债券，当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。

　　(1)平息债券

　　①付息期无限小(不考虑付息期间变化)

　　溢价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降。

　　平价：随着到期时间的缩短，债券价值不变。

　　折价：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。

　　即：最终都向面值靠近。

　　【扩展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：

　　溢价发行的债券，期限越长，价值越高;

　　折价发行的债券，期限越长，价值越低;

　　平价发行的债券，期限长短不影响价值。

　　②流通债券(考虑付息间变化)

　　流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。

　　(2)零息债券

　　随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。

　　(3)到期一次还本付息

　　随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。

　　5.利息支付频率

　　债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。

　　结论：

　　对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降;

　　对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升;

　　对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。

　　二、债券报价与实付价格

　　(一)报价形式

　　交易中，报价是每100元面值债券的价格，报价方式：

　　1.全价报价。所见即所得。缺点是含混了债券价格涨跌的真实原因。

　　2.净价报价。在债券报价基础上加上该债券自上次付息以来的累积应付利息。优点是利息累积因素从债券价格中剔除，可以更好反映债券价格的波动程度。缺点是双方需要计算实际支付价格。

　　(二)利息计算

　　注意全年天数和利息累计天数的计算。

　　1.短期债券。通常全年天数定为360天，半年180天。利息累积天数则分为按实际天数(ACT，全称是Actual)计算和按每月30天计算两种。

　　2.中长期附息债券

　　全年天数有的定为实际全年天数，也有定为365天。累计利息天数也分为实际天数和每月30天两种计算。

　　我国交易所市场对附息债券的计息规定是，全年天数统一按365天计算;利息累积天数规则是“按实际天数计算，算头不算尾、闰年2月29日不计息”。

　　3.贴现式债券

　　我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累积利息。闰年2月29日也计利息。

　　公式为：

　　应计利息额=(到期总付额-发行价格)/(起息日至到期日的天数)×起息日至结算日的天数

　　三、债券收益率

　　1.债券当期收益率

　　在投资学中，当期收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格的比率。其计算公式为：

　　Y=C/P×100%

　　2.到期收益率

　　债券的到期收益率是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率，也就是金融学中所谓的内部报酬率。

　　3.即期收益率

　　即期利率也称“零利率”，是零息票债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。t年期即期利率的计算公式为：

　　Pt=Mt/(1+St)t

　　4.持有其收益率

　　持有其收益率是指买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益，它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而非债券到期偿还金额。

　　5.赎回期收益率

　　可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。

　　考点练习题

　　1. 债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也被称为必要回报率，其主要是由()组成。

　　I.真实无风险收益率

　　II.预期通货膨胀率

　　III.隐含回购率

　　IV.风险溢价

　　A.I、II

　　B.I、II、IV

　　C.I、II、III、IV

　　D.III、IV

　　参考答案：B

　　解析：债券的贴现率是投资者对该债券要求的最低回报率，也被称为必要回报率。其计算公式为：债券必要回报率=真实无风险收益率+预期通货膨胀率+风险溢价 。

　　2. 2016年1月10日，财政部发行3年期贴现式债券，2019年1月10日到期，发行价格为83元。2018年3月5日，该债券净价报价为86元，则实际支付价格为()。

　　A.95.33

　　B.96.15

　　C.97.13

　　D.98.16

　　参考答案：D

　　解析：我国目前对于贴现发行的零息债券按照实际天数计算累计利息，闰年2月29日也计利息。2016为闰年，因此，3年时间为：366+365+365=1096天;起息日至结算日的天数：356(1月10日开始)+365+31天(1月)+28天(2月)+4天(3月)=784天;

　　应计利息额=(到期总付额-发行价格)/起息日至到期日天数 x 起息日至结算日的天数=(100-83)/1096×784=12.16元;

　　实际支付价格：86+12.16=98.16元。

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