三、债券估值模型

　　根据现金流贴现的基本原理，不含嵌入式期权的债券理论价格计算公式：

　　(一)零息债券

　　零息债券不计利息，折价发行，到期还本，通常1 年以内的债券为零息债券。

　　P=FV/(1+yT)T

　　FV 为零息债券的面值。

　　教材P31 例2-4 和例2-5。

　　(二)附息债券定价

　　附息债券可以视为一组零息债券的组合。用“教材P31 公式2.5 即零息债券公式” 分别为每只债券定价而后加总。也可直接用“教材P31 公式2.4 附息债券定价公式”教材P32 例2-6。

　　(三)累息债券定价

　　累息债券也有票面利率，但规定到期一次性还本付息。可将其视为面值等于到期还

　　本付息的零息债券。

　　教材P32 例2-7。

　　四、债券收益率

　　(一)当期收益率

　　在投资学中，当期收益率被定义为债券的年利息收入与买入债券的实际价格比率。反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，不反映每单位投资的资本损益。公式为：

　　当期收益率度量的是债券年利息收益占购买价格的百分比，反映每单位投资能够获得的债券年利息收益，但不反映每单位投资的资本损益。便于计算，可以用于期限和发行人均较为接近的债券之间进行比较。缺点是：

　　(1)零息债券无法计算当期收益

　　(2)不同期限附息债券之间，不能仅仅因为当期收益率高低而评优劣。

　　(二)到期收益率

　　债券的到期收益率(YTM)是使债券未来现金流现值等于当前价格所用的相同的贴现率。内部报酬率(IRR)。

　　公式：(2.7)

　　对半年付息一次的债券来说，C 和r 除以2，n 乘以2 (2.9)

　　(三)即期利率

　　即期利率也称零息利率，是零息债券到期收益率的简称。在债券定价公式中，即期利率就是用来进行现金流贴现的贴现率。

　　教材P35 例2-11：息票剥离法(了解即可)

　　(四)持有期收益率

　　持有期收益率被定义为从买入债券到卖出债券期间所获得的年平均收益。它与到期收益率的区别仅仅在于末笔现金流是卖出价格而不是债券到期偿还金额。

　　(五)赎回收益率

　　可赎回债券是指允许发行人在债券到期以前按某一约定的价格赎回已发行的债券。

　　通常在预期市场利率下降时，发行人会发行可赎回债券，以便未来用低利率成本发行的债券替代成本较高的已发债券。

　　对于可赎回债券，需要计算赎回收益率和到期收益率。赎回收益率一般以首次赎回收益率为代表。

　　首次赎回收益率是累计到首次赎回日止，利息支付额与指定的赎回价格加总的现金流量的现值等于债券发行价格的利率。

　　五、债券的风险结构与期限结构

　　(一)利率的风险结构

　　不同发行人发行的相同期限和票面利率的债券，其市场价格会不相同，从而计算出的债券收益率也不一样，这种收益率的区别为利率的风险结构。

　　通常采用信用评级来确定不同债券的违约风险大小，不同信用等级债券之间的收益率差(Yield Spread)反映了不同违约风险的风险溢价，也叫信用利差。

　　国债为无违约风险债券(无风险债券)，不同期限的国债收益率加上适度的收益率差就可以得出公司债券的收益率，并进而作为贴现率进行估值。

　　在经济繁荣时低等级债券与无风险债券的收益率差通常比较小，一旦衰退，信用利差会急剧扩大，导致低等级债券价格暴跌。

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