本次教资面试试题来源于学员回忆与真实试题存在偏差，仅供参考。

　　高中数学《求函数定义域和函数值》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 浙江省杭州市 面试考题

　　试讲题目1.题目：求函数定义域和函数值

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间10分钟以内;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)学生理解并掌握求函数定义域和函数值的方法。

　　答辩题目1.简单说一说如何求解函数的值域。

　　2.教学过程中采用了怎样的教学方法?

　　注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第17-18页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(四)小结作业

　　小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　作业：课后练习1、2。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.简单说一说如何求解函数的值域。

　　【参考答案】

　　函数的值域指的是函数值的取值范围。如果是常见的基本初等函数，可以采用性质法;一次函数、反比例函数以及二次函数可以采用单调性法;无理式中含有未知数可以采用还原法;分母中含有未知数可以采用分离常数法等。

　　2.教学过程中采用了怎样的教学方法?

　　【参考答案】

　　本节课的教学采用了讲授法和自主探究法。首先请学生举例几个函数，并思考所举出的函数的定义域是否都是

　　。根据给出具体例题，让学生通过自主探究得出答案并讲解思路，通过例题的练习，让学生学会具体问题具体分析，同时进一步理解函数的定义域。最后通过小结作业，使学生达到巩固知识的目的。

　　高中数学《圆的一般方程》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 山东省济南市 面试考题

　　试讲题目1.题目：圆的一般方程

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲时间10分钟以内;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)学生能探究出方程在什么条件下表示圆。

　　答辩题目1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

　　2.请对学生情况进行分析。

　　注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学必修2第121-122页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(四)小结作业

　　小结：总结本节课所学。

　　作业：比较圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.学习了圆的标准方程为何还要学习圆的一般方程?

　　【参考答案】

　　两种方程表达形式不同。在平时数学问题中不一定能够直接给出标准方程的形式，学习圆的一般方程一是能够让学生在题目中给出非标准方程时可以有思考方向，去辨别其是否为圆形，二来还能够拓展学生思路，为整体解析几何的学习构建更完整的知识框架。

　　2.请对学生情况进行分析。

　　【参考答案】

　　圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的。但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。

　　高中数学《双曲线的标准方程》

　　一、考题回顾

　　题目来源1月4日 上午 河北省石家庄市 面试考题

　　试讲题目1.题目：双曲线的标准方程

　　2.内容：

　　3.基本要求：

　　(1)试讲在10分钟之内完成;

　　(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;

　　(3)根据讲解的需要适当板书;

　　(4)学生能够掌握双曲线的推导过程及双曲线的标准方程;

　　(5)教学过程中能够锻炼学生的类比推理能力。

　　答辩题目1.椭圆和双曲线的定义和性质有没有什么可以结合记忆的内容?

　　2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?

　　注：图片节选自人民教育出版社A版普通高中课程标准实验教科书数学选修2-1第53页

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(三)课堂练习

　　2.本节课哪些地方锻炼了学生的类比推理的能力?

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