本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。

　　小学数学《圆柱的表面积》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体(出示一个茶叶盒)。它的制作需要一定的材料，请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么?(边演示边讲解)

　　(二)新知探索

　　1.介绍圆柱的表面积。

　　出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板?先说说你是怎么想的?

　　追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?

　　预设：求圆柱的表面积。

　　追问2：圆柱的表面是由哪些面组成的呢?

　　预设：两个底面的面积和侧面面积的和。

　　引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?

　　预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。

　　追问3：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗?

　　2.圆柱侧面积求法的探究。

　　学生利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。

　　预设1：侧面展开图为一个长方形。

　　预设2：侧面展开图为一个平行四边形。

　　追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形的底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

　　预设：学生通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱的高;平行四边形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并根据长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱的侧面积。

　　引导：用字母c，d，r，h表示圆柱底面的周长、直径、半径和圆柱的高，你能用这些字母写出求圆柱侧面积的计算方法吗?

　　说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。

　　(三)课堂练习

　　做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮?

　　(四)小结作业

　　这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?

　　作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.圆柱体的表面积难点是什么?如何突破该难点?

　　【参考答案】

　　难点是解决侧面积的推导与计算过程。在授课时，组织学生进行小组讨论与动手实践操作的方式，让学生积极主动的参与到课堂当中来，并切实的体会到知识的形成过程，感受数学中转化的思想方法，形成深刻的印象，从而解决问题。

　　2.本节课的教学目标是什么?

　　【参考答案】

　　【知识与技能】

　　探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际问题。

　　【过程与方法】

　　通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发展空间观念。

　　【情感态度价值观】

　　能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。

　　小学数学《扇形统计图》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新课

　　多媒体出示下六(1)班同学最喜欢运动项目的情况表，用自己喜欢的统计图来表示图中的数据。

　　预设1：条形统计图。

　　预设2：折线统计图。

　　提问：统计表中增加的栏目“百分比”是什么意思?

　　预设：表示每一项运动的人数占全班人数的百分比。

　　追问：从条形统计图和折线统计图中能不能看出每一项运动的人数占全班人数的百分比呢?引出本节课的题目《扇形统计图》。

　　(二)探索新知

　　1.扇形统计图的讲解

　　提问：每一项运动的人数占全班人数的百分比是多少?

　　预设：乒乓球：30%，足球：20%，跳绳：12.5%，踢毽：15%，其他：22.5%。

　　讲解：各部分数量与总量之间的关系可以用扇形统计图表示。

　　板书讲解：六(1)班同学最喜欢运动项目的扇形统计图，给出乒乓球所占的百分比。并让学生写出其他项目所占百分比是多少?

　　2.扇形统计图特点的讲解

　　提问：上图中整个圆表示什么?用这样的统计图有什么好处?

　　预设：上图中整个圆表示全班人数;用这样的统计图可以清楚的看出各部分占总体的百分比。

　　老师补充：用整个圆的面积表示总数(单位1)。

　　提问：各个扇形的大小与什么有关?

　　预设：各个扇形的大小与所占比例有关。

　　3.深化新知

　　提问：扇形统计图和条形统计图、折线统计图的区别。

　　学生讨论汇报：条形统计图能清晰地体现各组数据，易比较数据之间的差别;折线统计图能表示数据的变化趋势，能反应统计数据的增减变化;扇形统计图能表示部分在总体中所占的百分比，易显示部分相对于整体的大小。

　　(三)课堂练习

　　牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如下：

　　每天喝一袋250g的牛奶，能补充每种成分的营养多少g?

　　(四)小结作业

　　小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

　　作业：回家自己画一个扇形统计图，并写出各部分占总量的百分比?

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.在本节课的教学过程中，你是如何设计探究扇形统计图的?

　　【参考答案】

　　为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我利用生活实例进行导入新课，引起学生学习探究的兴趣，出示学生喜爱的运动项目的扇形统计图，通过观察和各个运动项目所占总面积的百分比，设置小组讨论并引导学生用自己的语言将想法表达出来，从而教师进行总结，让学生充分参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度。

　　2.扇形统计图的作用是什么?

　　【参考答案】

　　(1)能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。

　　(2)扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大;扇形面积越小，圆心角的度数越小;扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360°;扇形统计图还可以画成圆柱形的。

　　小学数学《鸡兔同笼》

　　一、考题回顾

　　二、考题解析

　　【教学过程】

　　(一)导入新知

　　教师：同学们，大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。

　　出示主题图：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?

　　教师：从题中获取信息，你知道了什么，要求什么问题?

　　(二)讲解新知

　　1.尝试解决，交流想法。

　　问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只?

　　2.感受化繁为简的必要性。

　　大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢?

　　例1.“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”

　　教师：从题中你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息?

　　3.猜想验证。

　　教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡?几只兔?猜测需要抓住哪个条件?

　　学生汇报。

　　小结：这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法。(板书：列表法)

　　小组讨论上表中数量之间一些数学规律，汇报。

　　4.数形结合理解假设法。

　　(1)假设全是鸡。

　　教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思?

　　(2)假设全是兔。

　　教师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思?

　　(3)提出假设法概念。

　　刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。

　　(板书：假设法)

　　(三)应用新知

　　利用两种方法解决古代数学问题：

　　笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

　　(四)小结作业

　　小结：总结解决古代著名的“鸡兔同笼”问题的两种方法(列表法和假设法)

　　作业：课后查阅数学名著《孙子算经》，找一找其他相关的数学问题，试着解决问题。

　　【板书设计】

　　【答辩题目解析】

　　1.解决鸡兔同笼问题有哪些方法?

　　【参考答案】

　　列表法;假设法，分为假设全是鸡和假设全是兔子两种情况;以及方程法等.

　　2.你的课堂中哪个环节体现了学生的独立思考?

　　【参考答案】

　　在新课导入部分，引导学生思考理解题干的含义，培养学生的独立思考的能力;在新课部分，设置小组交流，培养学生的合作交流和独立思考的能力，感受列表法的一般性和注意事项。其次在应用新知部分，引导学生独立自主解决问题，体现了学生的独立思考。

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