5.倍数
倍数:两个有联系指标的对比。
例题:去年的产量为a,今年的产量是去年的1倍,今年的产量为多少?
今年产量=a×1=a。
例题:去年的产量为a,今年的产量是去年的3倍,今年的产量比去年增长多少?
今年产量=a×3=3a。
今年比去年增长的百分比=(3a-a)/a×100%=200%。
6.翻番
翻番:指数量加倍。翻番的量是以2n变化的。
例题:今年的产量为b,计划明年比今年翻1番,明年计划产量为多少?如果后年比今年翻3番,则后年的产量为多少?
明年产量=b×21=2b;后年产量=b×23=8b。
7.平均数
平均数:数的总和与总个数的比。平均数的概念关键要理解好“平均”。
例题:小王从甲地到乙地每小时行30公里,然后再从乙地返回甲地,因逆风只能每小时行20公里,问从甲地到乙地再回到甲地的平均速度是多少?
最简单的算法为(30+20)÷2=25,这显然是错误的,原因就在于没有真正弄清楚“平均”的概念,它应该是“总的距离”与“总的时间”的比值,所以平均速度为:
设:甲、乙两地的距离为s,则平均速度为:
s+ss30+s20=24。
8.中位数
求一组数据的中位数应先将数据按大小顺序重新排列,若数据个数为奇数,则中间那个数就是中位数;若数据个数为偶数,则中间两个数据的平均数就是中位数。
9.发展速度与增长速度
(1)发展速度:是反映某种社会经济现象发展程度的相对指标,它是报告期发展水平与基期发展水平之比,用来说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍或百分之几,即说明社会经济现象发展变化的快慢,一般用百分数(以基期水平为100)表示。
发展速度分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度是报告期发展水平与前期发展水平之比,反映社会经济现象逐期的发展程度;定基发展速度是报告期发展水平与某一固定基期发展水平(通常为最初水平)之比,反映社会经济现象在较长时间内总的发展速度。其计算公式为:
环比发展速度=A1A0,A2A1,…,AnAn-1;
定基发展速度=A1A0,A2A0,…,AnA0。
这两种速度指标之间存在一定关系,即环比发展速度的连乘积,等于定基发展速度。即:
A1A0·A2A1=A2A0;
A1A0·A2A1·A3A2·…·AnAn-1=AnA0。
公式中:A0表示基期发展水平;An表示报告期发展水平;n表示项数。
(2)增长速度:是反映社会经济现象增长程度的相对指标,它是报告期增长量与基期发展水平之比。其计算公式为:
增长速度=A1-A0A0=A1A0-1。
从公式可以看出,增长速度等于发展速度减1。
增长速度与发展速度一样,由于采用的基期不同,分为环比增长速度与定基增长速度。环比增长速度是逐期增长量与前期发展水平之比,表明社会经济现象逐期增长的程度。定基增长速度是累积增长量与最初(基期)发展水平之比,表明社会经济现象在一定时期内增长的总速度。其计算公式分别为:
环比增长速度=A1A0-1,A2A1-1,…,AnAn-1-1;
定基增长速度=A1A0-1,A2A0-1,…,AnA0-1。
环比增长速度的连乘积不等于定基增长速度。如果由环比增长速度求定基增长速度,须先将各个环比增长速度换算为环比发展速度后再加以连乘,将所得结果再减1即得定基增长速度。增长速度指标反映国民经济和社会发展变动的情况与趋势,应用比较广泛。
例题:要反映2002年的金融机构存款余额为1997年的多少倍,用2002年的存款余额除以1997年存款余额乘以100%即可;但是增长速度就应该用2002年的减去1997年的再除以1997年的乘以100%或者直接用发展速度减去1即可。