2015年政法干警行测指导：奇偶性巧解数量关系

　　在政法干警考试行测内容中，有很多数学运算题可通过数的奇偶、质合特性排除不符合已知条件的选项。以此缩小分析计算范围，避免繁琐的列式、计算过程，大大提高解题速度及准确度。

　　加减法—同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;

　　乘法——乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

　　例题1.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　解析：设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，根据题意可以得出以下的方程：

　　x+y=27,(1)

　　50x+45y=1290,(2)

　　根据奇偶数的性质，一奇一偶则为奇，可知x/y必定一奇一偶，观察选项，只有D是奇数，故其中一个未知数必定是15，另外一个应该是12。至此，AB选项首先可以排除，到底是C还是D，根据第二个方程，1290尾数是0,50x的尾数是0，则45y的尾数肯定为0，故y只能是12，x就是15.答案选D。从题目可以看出掌握奇偶数的性质，有的时候不用计算我们也可以得出答案，这就提高了答题速度。

　　例题2.某国家对居民收入实行下列税率方案;每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X，Y为整数)。假设该国某居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?

　　A. 6 B.3 C.5 D.4

　　解析：根据题意可列式为：3000×1%+3000×x%+500×y%=120，那么6x+y=18，x、y都是整数，18是偶数，6x一定为偶数，可以得到y为偶数，排除B、C;由于x，y为整数，y=6满足条件，选择A。

　　本题通过整除特性也可以很快得出答案。6x+y=18，说明y肯定可以被6整除，故答案直接秒杀A选项。

　　例题3. 某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

　　A.33 B.39 C.17 D.16

　　解析：此题答案为D。依题意可知，答对题数+答错题数=50。问题求的是答对题数-答错题数=?根据奇偶数的性质“加减法，同奇同偶则为偶”，50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。

　　通过以上例题可以看出，灵活运用奇偶性对于我们解题有很大的帮助作用，平时大家一定要多加练习，掌握这种方法。

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