2014广西公务员考试备考数字运算：应用与综合

　　应用与综合

　　本部分的题型主要是具有特定情境以及成熟解法的实际应用题。其中的很多题型都曾在公考中频繁出现，因此，考生应全面掌握这些情境问题内在的数量关系。

　　◎行程问题

　　行程问题与我们的生活密切相关，是历年考查的重点题型。行程问题对思维能力、分析能力的考查都十分有效，其题目情境多种多样、考点分布密集、难度易于掌控、操作技巧性强，因而相当适合作为提高难度的题型出现。常见的题型有相遇与追及问题、环形运动问题、水流与扶梯问题、火车过桥问题等。解决行程问题，常用的基本方法有公式法、画图法和比例法。从近年的考试情况来看，行程问题的题目情境容易理解，但在求解过程中更需要考生能够熟悉常用的分析技巧。故而，掌握基本的解题方法与技巧成为解答行程问题的重中之重。

　　一、常用方法

　　(一)公式法

　　应用前提：所涉及行程环境比较容易想清楚，所涉及每个人的运动过程往往比较简单。

　　(二)画图法

　　应用前提：较为复杂的行程过程，往往涉及折返型的运动过程。

　　思路提示：按照题目描述过程画出各运动物体的运动轨迹，根据图分析运动物体之间的关系，特别要注意各运动物体轨迹之间的差异之处。

　　(三)比例法

　　应用前提：路程、速度、时间三个量中的某个量未知，或者不需要知道具体值，侧重考查其余两个量的比例关系。

　　思路提示：利用行程基本公式的三条推论进行关系转化。

　　二、相遇与追及

　　相遇与追及问题是行程问题中最经典的情境。公考中题目经常从速度、时间方面进行变化，从而提高解答的难度。

　　常见的情境有往返相遇、等距离平均速度、两次相遇、间歇运动、加速运动、复杂行程等。

　　(一)往返相遇

　　若两运动体从两端同时出发，相向而行，不断往返：第n次迎面相遇，两运动体路程和=全程×(2n-1);第n次追上相遇，两运动体路程差=全程×(2n-1)。

　　若两运动体从一端同时出发，同向而行，不断往返：第n次迎面相遇，两运动体路程和=全程×2n;第n次追上相遇，两运动体路程差=全程×2n。

　　可能的命题变化：

　　①初始状态。如可能让一人先行，也可从相遇地开始先背向再相向;

　　②所求问题。如相遇次数，路程差，一段时间后的距离等。

　　

　　(四)间歇运动

　　情境特点：运动过程中存在多个休息点，休息点的设置往往成一定规律，如一定路程后休息或一定时间后休息。

　　思路提示：运动路程长度固定时，先考虑没有休息时的运动情况，然后再根据题意将休息间隔插入到运动轨迹中。运动路程不固定时，先计算周期长度，然后选择与选项接近的整数周期粗估算，再逐步调整。

　　(五)加速运动

　　情境特点：题目中的某个运动体为匀加速运动或匀减速运动。

　　思路提示：抓住速度变化过程中的特殊点，根据特殊点确定运动过程。

　　相应公式：

　　(六)复杂行程

　　情境特点：整个运动过程变化多样，使得直接求解不易，多需要细致地分析才可以得出答案。

　　思路提示：先画出具体运动轨迹图，然后根据行程基本公式列出方程，通过方程实现各量之间的转化求解。

　　三、环形运动

　　环形运动在行程问题中也很常见，路线的特点是情境的关键。

　　情境特点：两个运动体沿着圆形跑道的运动过程，通常从同一点出发同向或反向运动。

　　思路提示：应用环形运动问题公式。

　　可能的命题变化：

　　①反向运动：第n次相遇路程和为n个周长，环形周长=(大速度+小速度)×相遇时间;

　　②同向运动：第n次相遇路程差为n个周长，环形周长=(大速度-小速度)×相遇时间。

　　四、水流与扶梯

　　水流与扶梯是两种情境，一种是船在水流中顺水或逆水行驶，一种是人在自动扶梯上上下行走。

　　水流与扶梯的两种情境也有一个共同的特点，就是水流和扶梯都有固定方向上的固定速度。因此，两种情境的本质上相同。

　　(一)水流行程问题

　　顺流和逆流路程公式：

　　顺流路程=顺流速度×顺流时间=(船速+水速)×顺流时间

　　逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间

　　(二)扶梯行程问题

　　扶梯行程问题中的“扶梯总长”在题目当中一般被描述为“扶梯露在外面的阶数”，计算公式为：

　　

　　顺行用加法，逆行用减法。

　　五、火车过桥

　　火车过桥类问题一般难度并不大，只需注意情境中的细节。

　　情境特点：运动物体的长度相对行进路程的影响较大，无法忽略不计。

　　思路提示：行进路程=桥长+车长

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