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数的整除的特征
我们已学过奇数与偶数，我们正是以能否被2整除来区分偶数与奇数的。因此，有下面的结论：末位数字为0、2、4、6、8的整数都能被2整除。偶数总可表为2k，奇数总可表为2k+1(其中k为整数)。
2.末位数字为零的整数必被10整除。这种数总可表为10k(其中k为整数)。
3.末位数字为0或5的整数必被5整除，可表为5k(k为整数)。
4.末两位数字组成的两位数能被4(25)整除的整数必被4(25)整除。
如1996=1900+96，因为100是4和25的倍数，所以1900是4和25的倍数，只要考察96是否4或25的倍数即可。
由于4|96能被25整除的整数，末两位数只可能是00、25、50、75。能被4整除的整数，末两位数只可能是00，04，08，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52，56，60，64，68，72，76，80，84，88，92，96，不可能是其它的数。
5.末三位数字组成的三位数能被8(125)整除的整数必能被8(125)整除。
由于1000=8×125，因此，1000的倍数当然也是8和125的倍数。
如判断765432是否能被8整除。
因为765432=765000+432
显然8|765000，故只要考察8是否整除432即可。由于432=8×54，即8|432，所以8|765432。
能被8整除的整数，末三位只能是000，008，016，024，…984，992。
由于125×1=125，125×2=250，125×3=375;125×4=500，125×5=625;125×6=750;125×7=875;125×8=10000
故能被125整除的整数，末三位数只能是000，125，250，375，500，625，750， 875。
