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第二章个人理财基础
一、单项选择题
1.D【解析】 根据普通年金限制公式计算得到现值为379 079元。
2.C【解析】 十年后许先生可获得的资金总额=X(1+5%)10+∑Y×(1+5%)T，解得C项终值小于152 000元。
3.A【解析】 根据普通年金终值计算公式，计算得A=10 000。
4.C【解析】 人民币升值表示我国经济走势良好，此时应当投资回报率较高的资产，如股票和房地产，同时减持外汇，增加人民币的持有。
5.C【解析】 设有效年利率为R，则100×R5=100×(1+1%÷4)20，得R=10.38%。
6.D【解析】 股票的期望收益率等于各种可能的收益率以概率为权数的加权平均。
7.C【解析】 根据公式计算得出答案C。
8.B【解析】 股票的期望收益率等于各种可能的收益率以概率为权数的加权平均。
9.D【解析】 操作风险是个别机构面临的风险，不会影响整个市场，因而不是系统性风险因素。
10.D【解析】 可转换债券的风险大于储蓄产品;定期存款的流动性小于大额可转让存单;期货和外币理财业务的收益不能确定。
11.B【解析】 高风险往往伴随着高收益。国债的风险最小，其收益也最低;股票风险最大，收益也最高。
12.B【解析】 本题考查回购买方的收益。投资方是资金的提供方，因此排除D项;回购交易中卖方卖出证券的同时承诺未来买回证券，证券最终的归属是卖方，债券的本金和利息都归卖方所有，A、C错误;回购交易相当于投资方以债券为担保发放了一笔低风险贷款，贷款的利息率即回购协议率。
13.B【解析】 本题考查的是生命周期理论的应用。少年成长期的人群的特点是没有或者有较少的收入，基本没有理财需要。青年成长期收入上升，追求的是快速的积累资本，愿意承担高风险，获得高收益。高成长性和高投资回报产品注重的是未来的收益，风险一般较高，投资积极，适合青年成长期的人群。
14.B【解析】 根据到期收益率的计算公式P=100÷(1+4%)5+∑(100×5%)÷(1+4%)7,T=1，2，3，4，5;可以计算出债券的购入价格为104.45元。
15.B【解析】 本题考查记账式国债的定义。由于没有实物形态，则A、D排除;此外，题目中强调的特点足利用账户进行发行、交易及兑付，C项中储蓄国债体现不出这一特点，B项最有可能是正确答案。
16.A【解析】 退休后几乎没有收入来源，当然要尽力保全已有财产，高度厌恶风险。
17.C【解析】 期望收益率等于各种状态下收益率的加权平均=0.3×50%+0.35×30%+01×10%+0.25×(-20%)=21.5%。
18.C【解析】 青年人收入上升，年少气盛，追求快速增加资本积累，愿意承担高风险，获得高收益。少年成长期的人群的特点是没有或者有较少的收入，基本没有理财需要。人到中年，开始追求稳定，风险厌恶程度提高;退休养老，没有收入来源，当然要尽力保全已有财产，高度厌恶风险。
19.C【解析】 退休养老，没有收入来源，当然要尽力保全已有财产，高度厌恶风险。因此老年养老期的理财策略是最保守的。
20.D【解析】 因为在少年成长期，没有或者仅有较低的理财需求和理财能力，因此把富余的消费资金转换为银行存款即可。
21.C【解析】 本利和=100×(1+10%)10=259.37元。
22.A【解析】 等额本息还款的计算公式为：
每月还款额=价款本金×月利率×(1+月利率)总还款期数/[(1+月利率)总还款期数-1]
本题中，每月应还额度=[400 000×0.5%×(1+0.5%)120]/[(1+0.5%)120-1]=4 4408(元)。
23.A【解析】 期望收益率是用来衡量投资收益的。风险用波动性或离散度来衡量。证券投资的风险就是平均投资收益的多少，因此可用期望收益率来衡量证券投资的风险。
24.C【解析】 900×(1+利率)=1 000(元)，解出来即可得，结果为C项。
25.C【解析】 人到中年，各方面压力增大，开始追求稳定，风险厌恶程度相对于少年成长期、青年成长期来说较高。
26.C【解析】 年金是指在某个特定的时段内一组时间间隔相同、金额相同、方向相同的现金流。普通年金又称为后付年金，B是先付年金，C是延期年金，D是永续年金。
27.C【解析】 按永续年金的计算公式可以算出，M=∑8 000/(1+6%)T，T=1，2，3…，n。
28.D【解析】 将每一种状态下的收益率乘以这种状态发生的概率，再加总求和，即期望收益率=∑(收益率×概率)。
29.D【解析】 本题的前提假定是消费是平均进行的，李先生全年消费所需金额不需要全部持有在手中，而可以分成若干个消费期间，每次取款相同金额，以减少持有货币的利息损失;但分次取款又涉及到手续费用，这样求最佳取款额的问题实际上就是选择最优的取款额，使成本最小化。设李先生下一年共取款n次，则每次取款额为100 000/n，n次取款的手续费是20n，第i次取出的款项所损失的利息金额为100 000/n×r×(n-i/n)，总成本c=20n+∑100 000/n×r×(n-i/n)，i=1，2，…，n;根据不等式原理求上式的最小值，可知当n=11 18时，成本最小，最佳取款额=100 000/n=8 944(元)。
30.C【解析】 年金现值是每期等额支付的金额数按一定折现率折合成现在的价值，而年金终值是每期等额支付的金额数按复利计算到期所得的金额。永续年金没有到期日，因此它没有终值。
31.C【解析】 根据费雪方程式：1+名义利率=(1+实际利率)×(1+通胀率)，在本题中，不考虑通货膨胀条件下的最低收益率即剔除了通货膨胀影响的收益率，也就是李先生要求的实际利率，而考虑通货膨胀之后的最低收益率则是名义利率，按照公式，考虑通货膨胀后李先生要求的最低收益率=(1+13%)×(1+6%)1=19.78%。
32.D【解析】 本题考查复利的定义。复利是指一年内对金融资产计m次复利，t年后，得到的价值。复利的计算公式是FV=C0×[1+(r/m)]mt。
33.C【解析】 外汇汇率通常有5位由小数组成，按国际惯例，报价报至小数点后4位(小数点后弟4位为基点，0.0001为1个基点，即万分之一)从右边往左边一次数过去，第一位称为“X个基本点”，它是构成汇率变动的最小单位;第二位称为“X十个基本点”，如此从右往左依次类推。如标价为69134，则从右起，第一位4表示4个基点，第二位3表示30个基点。
34.C【解析】 直接标价法，又叫应付标价法，是以一定单位的外国货币为标准来计算应付出多少单位本国货币。就相当于计算购买一定单位外币应付多少本币，所以叫应付标价法。例如，1美元：7元人民币，就是美元的直接标价法。这里美元作为基准(1单位)折合人民币7元钱。在直接标价法下，若一定单位的外币折合的本币数额多于前期，则说明外币币值上升或本币币值下跌，叫做外汇汇率上升;反之，如果要用比原来较少的本币即能兑换到同一数额的外币，这说明外币币值下跌或本币币值上升，叫做外汇汇率下跌，即外币的价值与汇率的涨跌成正比。
间接标价法又称应收标价法。它是以一定单位的本国货币为标准，来计算应收若干单位的外国货币。例如，1欧元=0.9705美元。在间接标价法中，如果一定数额的本币能兑换的外币数额比前期少，这表明外币币值上升，本币币值下降，即外汇汇率上升;反之，如果一定数额的本币能兑换的外币数额比前期多，则说明外币币值下降、本币币值上升，也就是外汇汇率下跌，即外币的价值和汇率的升跌成反比。
35.B【解析】 到期收益率的计算公式为：P=∑C÷(1+r)T+M÷(1+r)N，T=1，2，…,N;其中，P是债券的市场利率，C是第T期支付的利息=票面金额×票面利率，N为债券期限，M为债券面值，r为到期收益率，如果债券按面值发行，即P=M，则计算出的到期收益率等于票面利率6%;债券折价发行，即P﹤M，等式右边分母应该变大，使得到期收益率会高于票面利率。
本题考查到其收益率的估算，只能得出范围，无法算出精确值。根据到期收益率的计算公式得出：折价发行，实际收益率高于票面利率;溢价发行，实际收益率低于票面利率;平价发行，实际收益率等于票面利率。
36.D【解析】 资本资产定价模型中，某种金融资产的期望收益率=无风险资产收益率+该种资产的贝塔系数×市场风险溢价，当贝塔系数为零时，投资组合的预期收益率就等于无风险利率。贝他系数是度量一种金融资产对于市场组合变动的反应程度的指标，代表的是投资组合的风险。
37.C【解析】 本题考查复利和先付年金终值的的计算公式。C项中，整笔投资4万元，10年后变为40 000×(1+5%)10，每年投资6 000元，10年后的本利和=∑6 000×(1+5%)T，T=1，2，3，…，10,将这两项相加，比较结果与152万元的大小即可。
38.C【解析】 本题考查年金终值公式。根据年金终值的公式，∑10 000×(1+6%)T，T=1，2，3，…,10,计算可得C项。
39.B【解析】 每10股10元(税后)方案分派现金红利，即每股派发红利为1元，股票价格上涨了1元，持有期收益率=(红利+资本利得)÷购买价格=2÷10=20%。
40.B【解析】 ∑(100+3%)÷(1+i)T+99÷(1+i)3=96.33，T=1，2，3，其中i就是提前赎回的收益率。
41.D【解析】 本题考查复利终值的计算。复利终值=100×(1+10%)10。
42.C【解析】 假设每年末应当收回X元，该投资项目的现值PV=∑X÷(1+10%)t，t=1，2，3。张先生两年投入的资金的现值为100 000+50 000÷(1+10%)，若要盈利，至少要使项目的现值与投入资金的现值相等。即PV=∑X÷(1+10%)t=100 000+50 000÷(1+10%)。计算可得X的值。
43.D【解析】 根据普通年金的计算公式，设每年存入X元，代入终值100 000元，期限为5年，利率为10%，100 000=X∑(1+10%)T-1，T=1，2，3，4，5。
44.C【解析】 C项是教材上的标准说法。A是中年稳健期，D是退休养老期。B项中的风险投资和个人理财的概念是不同的。风险投资一般都是由资金实力较雄厚的金融家或大型企业做出。
45.B【解析】 本题考查保证收益理财计划的定义。保证收益理财计划包含了两种计划，即固定收益理财计划和最低收益理财计划。
46.B【解析】 由于3种股票的期望收益率相同，组合的期望收益率已经确定了。投资者应当考虑利用不同股票收益的相关性降低投资组合的风险。A和B的相关系数为负，即二者的收益率波动方向相反，可以降低组合收益率的波动性，降低风险。
47.A【解析】 本题考查永续年金和递延年金的综合计算。2005年年初投资，2007年年末开始支付，属于递延年金;开始支付后该项目永续经营，又属于永续年金。按照永续年金的计算公式，该项目在2007年初的现值=100 000÷10%=1 000 000(元)。再将2007年的现值折算成2005年年初的现值=1 000 000÷(1+10%)2=826 446(元)。
48.A【解析】 少年成长期的人群没有或仅有较少收入，剩余的钱存到银行就可以了，基本不进行理财。
49.D【解析】 投资组合决策的基本原则是给定投资风险条件下的期望收益最大化，或给定期望收益条件下最小化投资风险。
50.D【解析】 先算出每种产品收益率的均值，再算出每种情况下的离差，离差为每一种状态下收益率偏离均值即期望收益的那部分，协方差=∑概率×X在该概率下的离差×Y在该概率下的离差。
51.D【解析】 按照复利的方法进行计算，P=100/(1+6%)10。
52.A【解析】 期望收益率=0.2×9%+0.4×12%+0.3×10%+0.1×5%=10.1%，每一种情况下的离差分别为0.00021、0.0004、0.000001、0.002501，将离差平方与概率相乘加总，加权平均，即0.00021×0.2+0.0004×0.4+0.000001×0.3+0.002501×0.1=0.000445，即为平方差，将其开平方为2.11%。
53.C【解析】 持有期收益率=(1 000-982.35)/982.35=1.798%，但这是半年期的，折算为一年期的收益率应改为1.798%×2=3.59%。
54.C【解析】 该投资组合的两种产品是等比重的，即权重都是0.5，投资组合的方差=0.25×0.0772+0.25×0.0118+2×0.25×(-0.0032)=0.02065。
55.B【解析】 股市在三种状态下的收益率分别是17.65%、9.8%、-15.69%。市场组合的期望收益率是0.2×17.65%+0.6×9.8%+0.2×(-15.69%)=6.27%。
56.D【解析】 根据复利计算100×(1+10%)10可以算出。
57.A【解析】 假如当前领取10 000元，进行投资，3年后可领取10 000×(1+20%)3=17 280(元)。目前领取比3年后领取拿到的钱更多。
58.C【解析】 本题考查年金终值计算公式。年金终值=∑10 000×(1+6%)T，T=1，2，3，…,120;计算得出结果。
59.D【解析】 教育、买房、退休都是需要大笔资金的活动，需要长期积累，属于长期目标;休假筹备的时期较短，需要的资金相对较少，属于短期目标。
60.D【解析】 根据普通年金的计算公式，设张君每年末存入银行X元，则5年后这笔年金的终值FV=∑X×(1+10%)T，T=0，1，2，4。令FV=100 000，则X=16 380。
61.C【解析】 计算方法是先算出每项资产在资产组合中所占的比重，再以此作为权重来计算平均的期望收益率。即(300/1 000)×9%+(400/1 000)×12%+(300/1 000)×15%=12%。
62.C【解析】 根据复利终值公式计算。
63.C【解析】 就业率较高，预计家庭收入未来较好，其负担的责任与压力较小，可以尝试从事高风险的投资。
64.C【解析】 根据年金现值公式计算得到1 000 000元。
65.D【解析】 投资信托理财产品主要银行的金融机构发行，政府财政不会保障这类理财产品。
66.A【解析】 艺术品投资具有较大的风险，主要体现在流通性差，保管难，价格波动较大。
67.B【解析】 根据复利现值公式计算，得PV=100 000元。
二、多项选择题
1.BC【解析】 按照开始日期是否确定，分为确定年金和不确定年金;按照每期年金额发生的时间，分为先付年金和后付年金;按照发生期间与计息期是否一致，分为简单年金和一般年金。
2.ABCDE【解析】 本题归纳了不同理财产品的收益性比较，大家应当注意总结。
3.BDE【解析】 国债的风险最小。长期债券如果是固定收益，则无法对抗通货膨胀。股票和房地产等具有保值性的工具可以在一定程度上对抗通货膨胀。
4.AC【解析】 期望收益率等于各种可能的收益率以概率为权数的加权平均。
5.BCE【解析】 计算出期望收益率EX=21.8%，EY=21.1%，投资者将资金分配于基金X、Y，得到的期望收益率是二者的平均值。计算两种基金的方差和协方差，DX>DY，则X的收益波动较大，风险较大。二者的协方差大于零。
6.ACD【解析】 本题考查投资组合的期望收益率、方差、协方差的计算。
7.ACD【解析】 本题考查投资组合的期望收益率、方差、协方差的计算，除此之外，本题还考察了资本资产定价模型。
8.ABCE【解析】 有效率的资产组合是只包含系统风险的资财产组合。
9.ABCE【解析】 系统风险是指影响整个市场的风险，如宏观经济、政策因素等。
10.ABCDE【解析】 上述5个选项从题意来讲都是正确的。
11.ABCDE【解析】 生命周期理论指出，一个人将综合考虑其现在收入将来收入、可预期开支、工作时间、退休时间等因素来决定其目前的消费和储蓄，使其消费水平在一生内保持相对平稳的水平。以上选项的是均是正确的。
12.BCD【解析】 人的生命周期可划分为：少年成长期、青年发展期、中年稳健期和老年养老期等。
13.ABCDE【解析】 理财计划或产品包含的相关交易工具的风险包括上述5项风险。
14.ABDE【解析】 年金现值系数表只能用来求现值或者现值计算公式中的变量，不能用来求终值。
15.ABCDE【解析】 单利计算就是用本金加上各期的利息，利息=本金×利率;复利计算就是把每期收到的利息计入本金，作为计算下一期的利息的基础。
16.BC【解析】 A选项中，P(1+4%)2=5 000，P=4 622.8元;B选项中，5 000×(1+r)2+∑500×(1+r)T=18 025，T=0，1，2，…，23;C选项中，3 000×(1+r)2+∑500×(1+5%)T=20 000，T=0，1，2，…，n，其中的n就是该产品的持有期限;D选项中，年收益率为4%，则月收益率约为0.33%，则价格应约为500÷0.33%=150 000(元)。
17.ABDE【解析】 在终值公式中，终值和时间正相关;现值公式中，现值和时间负相关。其他条件(利率、期限)给定的条件下，终值和现值成正比。
18.ABCD【解析】 ABCD均是影响个人理财业务的经济环境因素;E项是政策性因素。
19.ABDE【解析】 按照单利和复利计算公式分别计算各项结果。
20.ACD【解析】 B错误是因为权重应该为该比例的平方;E中，承担高风险的人可能会得到比较高的回报，但不是必然的。
21.ACE【解析】 本题考查等额还款的计算公式。
每月还款额=价款本金×月利率×(1+月利率)还款额数(1+月利率)还款额数-2
=700 000×6.5%×(1+6.5%)1201+6.5%120-2=4 181.5(元)，
选项A正确;C项才是夫妇每月还贷约为4 200元，收租3 500元，购房净支出为700元，维持原生活水平的月均支出为6 000元，故现在的月均支出为6 700元;D项中，存款利息的调整通常滞后于通货膨胀，应当用闲置资金投资股票等保值产品。
22.ACD【解析】 B项错误，因为计算终值时，按复利计算的结果大于按单利计算的结果，因为每期的利息会加入下一期的本金作为计算利息的基础。
23.ABC【解析】 A项中，两年后本金的终值=1000×(1+0.75%)T=1 061.6(元);B项中，按照先付年金终值计算公式，10年后这笔年金终值=∑1 000×(1+8%)T=15 645.49(元)，T=1，2，3，…，10;C项中，按照后付年金终值计算公式，10年后这笔年金的终值=∑1 000×(1+8%)T=14 486.56(元)，T=1，2，3，…，10;D项是计算年金现值的问题，PV=∑16 200÷(1+10%)T，T=1，2，3，…，10，计算的PV=100 000(元);E项中，PV=∑50 000÷(1+10%)T=239 550(元)，T=1，2，3，…，5。
24.ACE【解析】 A项，本利和=10 000×(1+5%×60/360)=10 083(元);B项，本金的终直=2 000×(1+6%/4)8=2 253(元);C项，PV=1 000/(1+8%)3=793.83(元);D项，贴现利息=票面金额×利率×贴现时间/12=1 000×6%×6/12=30(元);E项，PV=1 000/(1+8%)12=788.49(元)。
25.ABCDE【解析】 本题考查年金计算公式。根据年金计算公式推导可得。
26.CE【解析】 协方差和相关系数是衡量两组资产间相关程度的指标。
27.ABCDE【解析】 生命周期理论认为，一个人将综合考虑其现在收入将来收入、可预期开支、工作时间、退休时间等因素来决定其目前的消费和储蓄，使其消费水平在一生内保持相对平稳的水平。
28.ABC【解析】 年金(PMT)指在某个特定的时段内一组时间间隔相同、金额相同、方向相同的现金流。
三、判断题
1.A【解析】 生命周期理论认为人的积累阶段包括20~40岁的成长期和稳定期。
2.A【解析】 这是货币时间价值的含义。一定量货币距离终值时间越远，终值越大。
3.B【解析】 收益率相关系数为正时，说明两种产品的收益率是正相关的，如果A的收益率提高，则B的收益率也会提高。
4.A【解析】 收益率的相关系数为-1的两个金融资产的收益是完全负相关的，这表明他们的收益反向波动，通过适当组合，可以使二者的风险相互抵消，从而获得无风险利率。
5.B【解析】 本题考查相关系数的计算公式。因为两份A的标准差已经不同于A的标准差，因此相关系数也不是乘2就可以的。
6.B【解析】 最有资产组合是指在一定风险水平上能过带来最高期望收益率的资产组合，风险水平与期望收益率应该相匹配。
7.A【解析】 根据年金计算公式可得出结论。期限越长，利息越多，终值越大，即终值系数越大。
8.B【解析】 投资组合方差的计算方法是各种资产方差的加权平均。
9.B【解析】 永续年金是指当年金的期数永久持续，即n→∞时，无限期定额支付的年金，永续年金现值不是无穷大的。
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