三、模拟分析
模拟分析，也经常被称为蒙特卡洛模拟。它是结合敏感性分析和概率分布原理结合的产物。
模拟分析使用计算机输入所有影响项目收益的基本参数，然后模拟项目运作的过程，最终得出投资项目净现值或内含报酬率的概率分布。模拟过程通常包括如下步骤：
1.对投资项目建立一个模拟，即确定项目净现值与基本变量之间的关系。基本变量包括收入、单价、单位变动成本等。
2.给出基本变量的概率分布。
3.从关键变量的概率分布中随机选取变量的数值，并计算不同情境下的净现值。
4.重复步骤3，如1 000次，直至得到项目净现值具有代表性的概率分布为止。
5.评估项目净现值的概率分布，他反映了项目的特有风险。
【局限性】基本变量的概率信息难以取得。
【例·综合题】(2003年考题)(1)A公司是一个钢铁企业，拟进入前景看好的汽车制造业。现找到一个投资机会，利用B公司的技术生产汽车零件，并将零件出售给B公司。 B公司是一个有代表性的汽车零件生产企业。预计该项目需固定资产投资750万元，可以持续五年。会计部门估计每年固定成本为(不含折旧)40万元，变动成本是每件180元。固定资产折旧采用直线法，折旧年限为5年，估计净残值为50万元。营销部门估计各年销售量均为40 000件。B公司可以接受250元/件的价格。生产部门估计需要250万元的净营运资本投资。
(2)A和B均为上市公司，A公司的贝他系数为0.8，资产负债率为50%;B公司的贝他系数为1.1，资产负债率为30%。
(3)A公司不打算改变当前的资本结构。目前的借款利率为8%。
(4)无风险资产报酬率为4.3%，市场组合的预期报酬率为9.3%。
(5)为简化计算，假设没有所得税。
要求：
(1)计算评价该项目使用的折现率;
(2)计算项目的净现值
(3)假如预计的固定成本和变动成本、固定资产残值、净营运资本和单价只在正负10%以内是准确的，这个项目最差情景下的净现值是多少?
(4)分别计算利润为零、营业现金流量为零、净现值为零的年销售量。
『正确答案』
(1)运用可比公司法确定项目折现率
首先，将B公司的贝塔权益转换为无负债的贝塔资产
贝塔资产=1.1/(1/0.7)=0.77
【提示】B公司资产负债率为30%，资产权益率为70%，权益乘数即为1/0.7。
其次，将无负债的贝塔值转换为A公司含有负债的股东权益贝塔值
贝塔权益=0.77×(1/0.5)=1.54
【提示】A公司资产负债率50%，资产权益率50%，权益乘数为1/0.5
第三，计算A公司的权益资本成本
A公司的权益资本成本=4.3%+1.54×(9.3%—4.3%)=12%
第四，计算项目折现率
评价该项目使用的折现率=加权平均资本成本=8%×0.5+12%×0.5=10%
(2)计算项目的净现值
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时 间 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
合 计 |
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投资 |
—7 500 000 |
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|
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|
|
—7 500 000 |
|
营运资金 |
—2 500 000 |
|
|
|
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—2 500 000 |
|
营业收入 |
|
10 000 000 |
10 000 000 |
10 000 000 |
10 000 000 |
10 000 000 |
50 000 000 |
|
变动成本 |
|
7 200 000 |
7 200 000 |
7 200 000 |
7 200 000 |
7 200 000 |
36 000 000 |
|
付现固定成本 |
|
400 000 |
400 000 |
400 000 |
400 000 |
400 000 |
2 000 000 |
|
营业现金毛流量 |
|
2 400 000 |
2400 000 |
2 400 000 |
2 400 000 |
2 400 000 |
12 000 000 |
|
回收残值 |
|
|
|
|
|
500 000 |
500 000 |
|
回收营运资金 |
|
|
|
|
|
2 500 000 |
2 500 000 |
|
现金净流量 |
—10 000 000 |
2 400 000 |
2 400 000 |
2 400 000 |
2 400 000 |
5 400 000 |
5 000 000 |
|
折现系数（10%） |
1.0000 |
0.9091 |
0.8264 |
0.7513 |
0.6830 |
0.6209 |
|
|
净现值 |
—10 000 000 |
2 181 840 |
1 983 360 |
1 803 120 |
1 639 200 |
3 352 860 |
960 380 |
(3)计算最差情景下的净现值(假如预计的固定成本和变动成本、固定资产残值、净营运资本和单价只在正负10%以内是准确的，这个项目最差情景下的净现值是多少)
最差情境下的固定成本=40×(1+10%)=44万元
最差情境下的单位变动成本=180×(1+10%)=198元
最差情境下的固定资产的残值=50×(1—10%)=45万元
最差情境下的净营运资本=250×(1+10%)=275万元
最差情境下的单价=250×(1—10%)=225元
|
时 间 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
合计 |
|
投资 |
—7 500 000 |
|
|
|
|
|
—7 500 000 |
|
营运资金 |
—2 750 000 |
|
|
|
|
|
—2 750 000 |
|
收入 |
|
9 000 000 |
9 000 000 |
9 000 000 |
9 000 000 |
9 000 000 |
45 000 000 |
|
变动成本 |
|
7 920 000 |
7 920 000 |
7 920 000 |
7 920 000 |
7 920 000 |
39 600 000 |
|
付现固定成本 |
|
440 000 |
440 000 |
440 000 |
440 000 |
440 000 |
2 200 000 |
|
营业现金毛流量 |
|
640 000 |
640 000 |
640 000 |
640 000 |
640 000 |
3 200 000 |
|
回收残值 |
|
|
|
|
|
450 000 |
|
|
回收营运资金 |
|
|
|
|
|
2 750 000 |
|
|
现金净流量 |
—10 250 000 |
640 000 |
640 000 |
640 000 |
640 000 |
3 840 000 |
—3 850 000 |
|
折现系数（10%） |
1.0000 |
0.9091 |
0.8264 |
0.7513 |
0.6830 |
0.6209 |
|
|
净现值 |
—10 250 000 |
581 824 |
528896 |
480 832 |
437 120 |
2 384 256 |
—5 837 072 |
(4)计算利润为零、营业现金流量为零、净现值为零的年销售量：
①假设利润为0的销售量为x，则由“利润=收入—变动成本—固定成本=0”可以得出：
250x—180x—[400 000+(7 500 000—500 000)/5]=0，
X=25714(件)
②假设营业现金流量为0的销售量为x，则由“收入—付现成本=0”可以得出：
250x—180x—400 000=0
X=5 714(件)
③首先计算净现值为0的营业现金流量，假设净现值为0的营业现金流量为A，则：
A×3.7908+3 000 000×0.6209—10 000 000=0
A=2 146 591.7(元)
【提示】3 000 000元为回收残值和回收营运资金。
其次，计算净现值为0的销售量，设为x，则：
250x—180x—400 000=2 146 591.7
X=36 380(件)
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