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2020中考数学矩形、菱形、正方形的5大考点及题型

来源:考试吧 2020-02-14 18:02:29 要考试,上考试吧! 模拟考场
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  一、矩形、菱形、正方形的性质

  1.矩形的性质

  ①具有平行四边形的一切性质;

  ②矩形的四个角都是直角;

  ③矩形的对角线相等;

  ④矩形是轴对称图形,它有两条对称轴;

  ⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

  2.菱形的性质

  ①具有平行四边形的一切性质;

  ②菱形的四条边都相等;

  ③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

  ④菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是它的对称轴;

  ⑤菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。

  3.正方形的性质

  正方形具有平行四边形,矩形,菱形的一切性质

  ①边:四边相等,对边平行;

  ②角:四个角都是直角;

  ③对角线:互相平分;相等;且垂直;每一条对角线平分一组对角,即正方形的对角线与边的夹角为45度;

  ④正方形是轴对称图形,有四条对称轴。

  二、矩形、菱形、正方形的判定

  1.矩形的判定

  ①有一个内角是直角的平行四边形是矩形;

  ②对角线相等的平行四边形是矩形;

  ③有三个角是直角的四边形是矩形;

  ④还有对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

  2.菱形的判定方法

  ①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

  ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

  ③四条边都相等四边形是菱形;

  ④对角线垂直平分的四边形是菱形。

  3.正方形的判定

  ①菱形+矩形的一条特征;

  ②菱形+矩形的一条特征;

  ③平行四边形+一个直角+一组邻边相等。

  说明一个四边形是正方形的一般思路是:先判断它是矩形,在判断这个矩形也是菱形;或先判断它是菱形,再判断这个菱形也是矩形。

  三、矩形、菱形、正方形与函数综合题

  1.利用矩形、菱形、正方形的知识解决函数问题;

  2.利用函数知识解决矩形、菱形、正方形的问题;

  四、矩形、正方形的翻折

  1.从翻折中找出对称轴,利用对称性找相等关系。

  2.利用相等关系建立方程解决问题。

  五、综合运用

  1.计算。利用矩形、菱形、正方形中的等腰三角形和直角三角形进行计算。

  2.证明。利用矩形、菱形、正方形的性质和判定,结合全等三角形、等腰三角形、等边三角形的知识展开证明。

  3.探究。利用矩形、菱形、正方形等知识展开探究。

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