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北京2019年中考数学试题解析

来源:考试吧 2019-07-06 10:51:33 要考试,上考试吧! 模拟考场
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  关注价值导向 突出学科本质 体现思维广度与深度 引导教学

  2019年中考数学试卷在全面考查基础知识的基础之上,扩大选材范围,突出对支撑学科体系重点知识的考查,关注价值导向,突出学科本质,体现思维广度与深度。以考查数学思维为核心,注重知识整体性与知识之间内在联系的考查,加强对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查。

  试卷延续了“立德树人,引导教学,服务学生发展”的理念。试卷选材大气,将社会主义核心价值观自然融入试题中,让学生在解答过程中感受民族自豪感。试题立意,以核心概念为抓手,以培养数学能力为目标,考查学生对学科本质的理解,从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题,让学生在数学的学习中有获得感,引导教学回归学科本质,关注数学思维,做到学以致用。试题设问方式易于学生入手,层次分明,适度综合,体现应用,让不同水平的学生都有充分发挥的空间。

  关注育人功能 体现积极导向

  数学试卷选取合适的素材,将社会主义核心价值观自然融入到试题中,发挥试题的育人功能。如第1题,以我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”为背景,考查了科学记数法,让学生在解决问题的同时了解我国的科技发展成就。如第21题,以国家创新指数排名为背景,着重考查学生读取、分析数据,获取信息的能力,让学生感受到我国的创新发展水平以及中国创新在世界中的位置。同时,让学生在数据分析与推断的过程中,感受党和国家提出“决胜全面建成小康社会”奋斗目标和“加快建设创新型国家”战略任务的意义。如第14题,以教材中“赵爽弦图”为背景,在充分理解教材、挖掘教材的基础上设计试题,发挥了教材促进学生思维发展的功能,提供给学生展示自我的舞台。

  关注四基要求 体现数学基础

  试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查,在考查的过程中,突出对基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。如第16题,考查特殊平行四边形(矩形、菱形和正方形)之间的关系。题目设计体现出了对知识掌握的整体性要求,不要把知识割裂开来看,而是从整体上看知识之间的联系性,这样才能深刻理解并掌握基础知识。如第24题,题目通过让学生经历阅读、观察、实验、推理等活动, 考查学生在数学学习过程中所积累的学习经验,尤其是思维经验,让学生“外显”在学习过程中形成的思维品质。如第5题,题目设计延续了2018年试题的特点,不仅要让学生掌握技能操作的程序和步骤,还要理解其中蕴含的数学原理,考查尺规作图中的逻辑推理。

  关注教学过程 体现数学本质

  数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程,积累数学活动经验,理解学科本质,感悟数学思想。今年数学试题的设计关注数学学习的完整过程,将学生日常学习活动经验浓缩于试题中,在学习过程中理解学科本质。如第24题以函数学习的全过程为背景,考查函数概念,学生在研究几何图形中的各元素之间关系的过程中,首先根据动点C的不同位置,经历画图、测量、列表的过程,分析量与量之间的关系,判断自变量和因变量,确定函数关系;再经历描点和画函数图象的过程,探究变量之间的关系;最后利用建立的函数模型解决问题。引导教学关注积极的数学活动,关注学科本质,通过直观的操作活动和多层次的思维活动,从感性认识上升到理性认识,并加深理性认识。通过此试题的设置,在引导教学关注数学活动的基础上,引导教学更加关注函数的主线与本质。

  关注思维品质 体现思维广度与深度

  数学思维是学生数学素养的重要体现,试题通过对数学思维的广度与深度的考查,考查学生认识数学、理解数学、感悟数学的思维过程。如第25题,本题主要从运动与变化的角度,结合函数图象,考查学生从特殊到一般、从直观到抽象、从感性到理性的思维过程。如第27题,第一次设计探究条件型问题,学生需要探寻问题成立的条件,考查学生在经历猜想、尝试等数学活动中,发现、提出问题,分析、解决问题。试题关注学生在解决一个综合性问题的过程中,既有操作、猜想发现和提出问题,又有演绎证明分析和证明问题,考查学生的思维广度与深度。另外,该题取材于课本中的基本图形,通过从运动变化和图形变换的角度进行再设计,挖掘了教材中知识的内在联系,用综合的方法把知识串在一起,发挥了教材促进学生思维发展的功能,同时丰富的试题背景,提供给学生多角度思考问题的机会,提供给学生展示自我的舞台。

  关注实践能力 体现应用价值

  现实生活中蕴含着大量与数量有关的问题,通过建立数学模型用数学的方法予以解决,体现了数学的应用价值。今年数学试卷扩大试题选材范围,加强与学生生活实际的联系,注重考查知识的运用和实践,考查了学生做事能力。如第8题,以学生参加公益劳动时间为背景,考查平均数和中位数的统计意义。如第15题,以小东计算方差的基本过程为背景,考查方差的统计意义。如第23题,以背诵诗词为背景,考查学生探求解决实际问题的最优方案的能力,体现学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。

 

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