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2019年中考数学知识点总结:相交线与平行线

来源:考试吧 2018-10-06 11:20:15 要考试,上考试吧! 模拟考场
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2019年中考数学知识点总结:相交线与平行线

  1、邻补角与对顶角

  邻补角:有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角,叫做互为邻补角。

  对顶角:有一个公共顶点,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。

  注:对顶角相等。

  如:∠1和∠2互为邻补角,∠2和∠3互为对顶角。

  2、垂线

  (1)定义:两直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。

  (2)性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。

  (3)点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。

  3、同位角、内错角、同旁内角

  如图,∠1和∠4是同位角,∠3和∠4是内错角,∠2和∠4是同旁内角。

  4、平行线

  (1)定义:在平面内不相交的两条直线叫做平行线。

  (2)平行公理

  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行;

  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

  (3)平行线的性质

  两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。

  两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;

  两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。

  (4)平行线的判定

  同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。

  两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

  两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行;

  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。

  1、理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质。

  2、理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

  3、理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离。

  4、掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

  5、识别同位角、内错角、同旁内角。

  6、理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。

  7、掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

  8、掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。

  9、能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

  10、探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补)。

  11、了解平行于同一条直线的两条直线平行。

  1、对顶角和邻补角的判断及性质的应用,垂线及垂线段。

  2、同位角、内错角、同旁内角的识别。

  3、平行线的判定及性质的应用。

  1、如图,∠1=150°,则∠2= ,∠3= ,∠4= 。

  (第1题图) (第2题图)

  2、如图,AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=50°,则∠2= ,∠BOC= 。

  3、下面的命题正确的是( )

  A、内错角互补,两直线平行 B、同旁内角互补,两直线平行

  C、两直线平行,同位角互补 D、两直线平行,同旁内角相等

  4、下列说法正确的是( )

  A、两直线平行,同旁内角相等 B、互补的两个角一定是邻补角

  C、同位角相等 D、垂直于同一直线的两直线平行

  5、如图,已知直线a∥b,∠1=35°,则∠2的度数是( )

  A、35° B、55° C、145° D、135°

  6、如图,已知直线a∥b,∠1=85°,则∠2=( )

  A、85° B、95° C、105° D、135°

  (第5题图) (第6题图) (第7题图) (第8题图)

  7、如图,已知直线a∥b,∠1=130°,则∠2=( )

  A、130° B、50° C、65° D、100°

  8、如图,AB、CD相交于点O,∠1=80°,如果DE∥AB,那么∠D的度数为( )

  A、110° B、100° C、90° D、80°

  9、如图,如果∠2=∠3,那么 ∥ ;如果∠1=∠2,那么 ∥ 。

  (第9题图) (第10题图)

  10、如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )

  A、AB∥CD B、AD∥BC C、∠B=∠D D、∠3=∠4

  11、如图,AB∥CD,AD交BC于O,∠B=25°,∠D=40°,则∠A= ,∠C= 。

  (第11题图)

  12、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,交CD于G,∠1=50°,求∠2的度数。

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