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2019年中考数学知识点总结:反比例函数

来源:考试吧 2018-10-06 11:17:12 要考试,上考试吧! 模拟考场
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2019年中考数学知识点总结:反比例函数

  1、定义

  一般的,形如 (是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。其它表示形式:或。

  2、反比例函数的图象及其性质

  反比例函数的图象是双曲线。当k>0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大;

  1、结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式。

  2、能画出反比例函数的图象,根据图象和表达式(k≠0)探索并理解k>0和k<0时,图象的变化情况。

  3、能用反比例函数解决简单实际问题。

  1、反比例函数的基本概念,根据已知条件写出或求出反比例函数解析式。

  2、根据反比例函数的图象及性质解决相关问题,如不等式、图形面积等。

  3、反比例函数与实际问题,反比例函数与综合问题。

  1、反比例函数的图象经过点(-2,3),那么k的值是( )

  A、-2 B、3 C、6 D、-6

  2、如果反比例函数的图象过点(2,-3),那么这个函数的解析式是( )

  A、 B、 C、 D、y=2x-7

  3、在反比例函数图象上的一个点的坐标是( )

  A、(2,) B、(-2,1) C、(2,1) D、(-2,2)

  4、若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( )

  A、(2,-1) B、(,2) C、(-2,-1) D、(,2)

  5、函数的图象在 象限,在各象限内,y随x的增大而 。

  6、反比例函数的图象在第二、第四象限,则m的取值范围是 。

  7、在同一直角坐标系中,函数与y=x+1的图象大致是( )

  A B C D

  8、函数与(k≠0,且k为常数)的图象可能是下列哪一个?( )

  A B C D

  9、在物理学中,已知电路中某变阻器两端的电压为10V,则通过变阻器的电流I(A)与它的电阻R(Ω)之间的函数关系的图象可能是( )

  A B C D

  10、如图,点A在函数(x<0)的图象上,过A作AE⊥x轴于E,作AF⊥y轴于F。则矩形AEOF的面积是 。

  11、如图,矩形AOBP的面积为6,反比例函数的图象经过点P,则k= 。

  (第10题) (第11题) (第12题)

  12、反比例函数的图象如图所示,点M在图象上,MN垂直于x轴,垂足为N,若S△MON=2,则k =( )

  A、4 B、-4 C、2 D、-2

  13、某电脑公司计划装配2000台电脑。

  ①从装配电脑开始,平均每天装配的台数m(单位:台/天)与生产地时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?

  ②原计划50天完成装配任务,由于市场上电脑价格上涨,厂家决定这批电脑提前10天上市,那么平均每天至少要装配多少台电脑?

  14、如图:反比例函数与一次函数的图象交于A(1,3)和B(-3,n)两点。

  (1)求反比例函数与一次函数的解析式;

  (2)当x取什么值时,一次函数的值大于反比例函数的值。

  (3)求出△OAB的面积。

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