2019年中考数学知识点总结：分式

2019年中考数学知识点总结：分式

　　1、分式的定义

　　一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

　　注：A、B都是整式，B中含有字母，且B≠0。

　　2、分式的基本性质

　　分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。

　　3、分式的约分和通分

　　定义1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　定义2：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

　　定义3：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　定义4：各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母。

　　4、分式的乘除

　　①乘法法则：。分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。

　　②除法法则：。分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　③分式的乘方：。分式乘方要把分子、分母分别乘方。

　　④整数负指数幂：。

　　5、分式的加减

　　同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;

　　异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

　　①同分母分式的加减：;

　　②异分母分式的加法：。

　　注：不论是分式的哪种运算，都要先进行因式分解。

　　1、了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;

　　2、能进行简单的分式加、减、乘、除运算;

　　1、分式的概念、意义，如求分式中字母的取值范围、分式为0的条件及相应的综合运用。

　　2、运用分式的基本性质进行约分、通分。

　　3、运用分式的加、减、乘、除法则进行分式的化简、代入求值。

　　4、考查学生对负整数指数幂的理解。

　　1、分式有意义的条件是 。

　　2、若分式的值为0，那么x=( )

　　A、1 B、-1 C、2 D、4

　　3、若分式的值为0，那么x=( )

　　A、3 B、-3 C、±3 D、无解

　　4、下列运算错误的是( )

　　A、(c≠0) B、

　　C、 D、

　　5、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

　　A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

　　6、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )

　　A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变

　　7、计算：= 。

　　8、化简的结果是( )

　　A、-2a-b B、b-2a C、2a-b D、b+2a

　　9、化简：= 。

　　10、约分：= 。

　　11、计算：= 。

　　12、计算：2-1= ，= ，3-2= ，= 。

　　13、计算：① ②

　　14、先化简再求值：，其中。

　　15、先化简，再求值：，(其中x=2，y=2015)。

　　16、化简求值：，(其中x=-1)。

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