初中数学计算中易出现的10个错误

初中数学计算中易出现的10个错误

　　计算，是初中数学的硬功夫。计算能力差，就算再会解题，也很难得高分。结合同学们在试卷及作业中出现的问题，小智为大家总结了“数学计算十大易错点实例精析”，希望同学们在以后的计算中，“对号入座”，避免此类错误的发生。

　　刚开始接触有理数计算，有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5,-x写成-1x，这些基本的书写规范要注意。

　　甚至有同学常犯“抄错”的毛病，上行到下行、卷子到答题卡抄错，这些都属于我们熟悉的“低级”错误。

　　例如，下面是某同学答题过程，你们有没有中枪呢?

　　针对这种情况，建议：做题时，要细心;眼盯住，手别慌(一定要认真)!

　　有些同学计算时，喜欢跳跃思维，不按“套路”解题，往往导致结果错误。

　　做题时，一定要按步骤去计算，不能急于求成，要循序渐进，在保证正确率的前提下、熟练之后，才可以省略一些非关键的步骤。

　　针对这种情况，老师建议：做题时，按步骤，不着急，不跳步!

　　下面这位同学，没有按照运算法则的顺序进行计算，导致了失分。

　　运算顺序：括号优先，先乘方，再乘除，最后加减。加减法为一级运算，乘除为二级运算，乘方、开方(以后会学到)为三级运算

　　同级运算从左到右，不同级运算，应该先三级运算，然后二级运算，最后一级运算

　　如果有括号，先算括号里的，先算小括号，再算中括号，最后大括号。以上运算顺序可以简记为：“从小(括号)到大(括号)，从高(级)到低(级)，(同级)从左到右”。

　　针对这种情况，建议：牢记口诀多练习，认真计算没问题!

　　对于计算题，发现同学们去括号时，最容易犯错!同学们去括号时，一定要注意括号前面的系数和符号。

　　去括号时，当括号前面有“-”，括号内的符号要发生改变;当括号前面有系数时，括号内的每一项都要与其相乘。

　　例如，同学们在去括号时，经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3(应是5-4+3)，将5(x+6)去括号变成5x+6(少乘一项)。这类问题很常见，不知道你是否中招了呢?

　　针对这种情况，建议：去括号要两看，一看系数，二看符号!

　　解方程和不等式时，经常涉及到去分母，等号两边同时乘以分母的最小公倍数时，同学们一定要注意不要漏乘!大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。例如下面这种情况：

　　针对这种情况，建议：去分母，要遍乘，常数项，不遗漏!

　　解方程去分母时，一定要注意，当分子有几项相加(减)时，去掉分母后，分子是一个整体，记得这个整体有一个“隐形”的括号呦!

　　下面这位同学，去分母时没有注意隐藏的括号，导致了最终结果的错误。

　　针对这种情况，建议：去分母，先找最小公倍数，再添隐形的括号!

　　一元一次方程、二元一次方程组及不等式解题时，除了去分母常见错误以外，移项时符号的改变也是同学们经常出现错误的地方!

　　同学们一定要弄清楚，将一项移到(不)等号另一边时(利用的是等式性质，相当于等式两边同加或者同减)，符号要发生改变。一定要注意呦!

　　例如，12≤x与-x≤-12是等价的;3x-1=x-4移项整理3x-x=-4+1;下这位同学，移项时就忘记了变号。亲，做题时要认真哦!

　　针对这种情况，建议：移项有学问，符号要改变!

　　计算时，我们要先定符号，再定(绝对)值。符号的判断我们要借助“奇负偶正”法则进行判定。下面我们来总结下学过的“奇负偶正”：

　　(1)去符号问题

　　例如-(-2)=2;-[-(-2)]=-2。当"-"的个数为奇数时，最终结果只保留一个"-";当"-"的个数为偶数时，最终结果只保留一个"+"(正号可以省略)。

　　(2)有理数乘(除)法运算时符号判断

　　例如(-2)×(-3)=6;(-2)×(-3)×(-4)=-24.当负因数的个数为奇数时，结果为负;当负因数的个数为偶数时，结果为正。

　　(3)乘方运算时，符号的判定

　　例如(-2)2=4;(-2)3=-8;(-2)?，当n为偶数时，(-2)?=2?;当n为奇数时，(-2)?=-2?

　　掌握了“奇负偶正”的符号判断方法后，更关键的是要准确地找到底数。记住，当负数和分数做底数时，底数必须加括号。

　　比如下面这位同学，将-4^2算成了16，他将底数看成了-4，而实际上的底数是4(如果底数是-4，那么写法应该是(-4)2)。

　　针对这种情况，建议：符号化简找底数，奇负偶正再跟上!

　　根据不等式的性质，不等式两边同乘除一个正数，不等号方向不变;不等式两边同乘除一个负数，不等号方向发生改变;不等式两边同乘0，不等式变等

　　式。

　　针对这种情况，建议：不等号很特殊，变向都是因为负!

　　在解二元一次方程组时，系数简单时(例如系数为1)可以选择代入消元法，但是一定要代入非变形方程去消元

　　当未知数的系数相等可以利用减法去消元，当未知数的系数互为相反数，可以利用加法去消元。

　　不管选择哪种方式，求解二元一次方程关键都在于“消元”，同时要注意符号、系数等问题。

　　下面是同学们做题时，错误率比较高的地方，来看看你有没有犯同样的错误。

　　(1)加减消元时，系数加减出错。

　　(2)代入消元时，代入原变形方程，求解不出未知数。

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