2012年陕西省中考数学试题分析

2012年陕西省中考数学试题分析

　　中考数学刚刚结束，学生们踏出考场纷纷反映，试题几乎与新东方点题会老师所述相差不大，重难点突出，同时参加完模考班的学生更是喜出望外，压轴题与模考班试卷压轴题雷同，同为三角形的内接正方形问题，第二问所用解题思路几乎一致。下面就为大家解读一下今年的数学中考真题。

　　【试题结构】

　　今年试题结构较近几年无大的变化，稳定性较强，从题型上看，填空、选择题所占分值为48分，占到了全卷的40%，解答题所占分值为72分，占到了全卷的60%。从考试内容来看，填空选择注重考查基础知识，考点比较单一，解答题考查内容更为固定，分式的化简、简单的几何证明、统计、测量问题、一次函数的应用、概率、圆的证明、函数与几何仍然是今年解答题考查范围，而压轴题依然延续了以几何题为背景的代几综合题型。

　　【试题难度】

　　今年考题基本符合4:3:2:1的难度分布，但较去年考题，总体难度有所加大，主要体现在第24题与第25题上。由于今年不考梯形，以往较难的第16题考点变化，难度有所降低，而第21题一次函数的应用较往年却是大大降低了难度，学生反映“非常容易”。

　　【重点题型分析】

　　今年考题代数部分重点知识仍然以函数为主线，而几何部分主要围绕着全等以及位似变换，如下就几个重要题型进行简单的分析：

　　1、第10题：作为选择题的压轴题，今年仍然选择了考查二次函数的平移，此类问题是第10题的常考考点，此题难度不大，能做对的学生比较多。

　　2、第16题：同样作为填空题的压轴，此题年年都是学生们的痛点，得分率不高，但今年梯形退出阵营后，改为利用相似解决的轴对称问题，较往年的梯形辅助线问题难度有所降低，但仍需要细心作答。总体看来，往年的梯形问题，我们有梯形的辅助线模型，而今年的相似问题，可以利用十大相似模型仍能轻松解决。

　　3、第24题：今年考题总体难度的加大，第24题是功不可没的，此题虽然延续了二次函数与几何的综合题型，但考察到了等腰三角形、矩形多个几何图形的同时，还涉及到中心对称以及最值问题，考点众多，综合性较强，难度略为偏难，但对于基础扎实，思维灵活的学生来说，此题应不会有太大的困难。

　　4、第25题：每年的压轴题总是大家热议的话题，今年压轴题与我校模考班压轴题及其相似，均涉及到了有关三角形的内接正方形的问题。前两问难度不太大，第一问利用位似变换画等边三角形的内接正方形，第二问求给定边长的等边三角形内接正方形的周长，正好可以利用我校模考班最后一题的解题方法，利用相似比与高之比相等解出;第三问需要利用函数思想去解决面积的最值问题，虽然考法比较常规，但由于需要拉开学生差距，故难度属于全卷最难。此题计算量是比较大的。

　　从宏观上看，今年考题总体上较稳定，考点分布均匀，体现了陕西省中考试题的特点，但各题难度的调整及总体难度的变化仍然是值得大家关注的重点。

　　试题分析作者简介：周 苗，西安新东方优能初中理科教研组长，中考骨干教师，负责初中理科项目教学产品研发。长期从事中考数学教学工作，有多年的教学经验和严谨的数学逻辑思维，对新课标和中考数学有深入的研究，对中考考点有其独到见解

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