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2020年中考数学有理数的除法练习题及答案

来源:考试吧 2020-01-02 16:05:20 要考试,上考试吧! 模拟考场
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  有理数的除法(温习知识点)

  1.4.2有理数的除法

  1、有理数除法法则1(课本P34)

  除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

  a÷b=a·1/b(b≠0)

  2、有理数除法法则2(课本P34)

  两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  3、化简分数(课本P35)

  -45/-12=(-45)÷(-12)=45÷12=15/4

  4、有理数的加减乘除混合运算

  先乘除,后加减

  5、用计算器计算

  计算器的符号键(-)可以用来表示负数的符号。

  用计算器计算:(-1.7)×4-(-2.6)÷(-4)

  -7.45(如图1.4-1)

  有理数的除法(习题)

  1.4.2有理数的除法

  (1)

  (-6.5)÷0.13

  (7/4-7/8-7/12)÷(-7)

  (-7)÷(7/4-7/8-7/12)

  (-9)×(-11)÷8÷(-125)

  42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

  (2)化简下列分数:

  -42/7,4/-16,-54/-8,-60/25

  (3)小商店一周的利润是1400元,平均每天的利润是元;小商店一周共亏损840元,平均每天的利润是元。

  (4)用“>”“<”或“=”填空:

  如果a<0,b>0,那么a/b0,

  如果a>0,b<0,那么a/b0,

  如果a<0,b<0,那么a/b0,

  如果a=0,b≠0,那么a/b0。

  (5)用计算器计算:

  1.252÷(-44)-(-356)÷(-0.196)

  (6)计算(-4)÷2,4÷(-2),(-4)÷(-2)。联系这类具体的数的除法,你认为下列式子是否成立(a,b是有理数,b≠0)?从它们可以总结什么规律?(-a)/b=a/(-b)=-a/b,(-a)/(-b)=a/b。

  有理数的除法(答案及解析)

  1.4.2有理数的除法

  (1)

  答案

  -50,-1/24,-24,-0.099,-7

  解析

  考点:有理数除法法则1、有理数除法法则2、有理数的加减乘除混合运算

  说明:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

  解题步骤:

  (-6.5)÷0.13

  =-(6.5÷0.13)

  =-50

  说明:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。a÷b=a·1/b(b≠0)

  解题步骤:

  (7/4-7/8-7/12)÷(-7)

  =(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

  =-1/4+1/8+1/12

  =-1/24

  说明:a÷b=a·1/b(b≠0)

  解题步骤:

  (-7)÷(7/4-7/8-7/12)

  =(-7)÷[7×(1/4-1/8-1/12)]

  =(-7)÷(7×1/24)

  =(-7)÷7/24

  =(-7)×24/7

  =-24

  解题技巧:令原式=a,计算1/a(变换被除数与除数位置),最后求倒数。

  解题步骤:

  令(-7)÷(7/4-7/8-7/12)=a

  1/a=(7/4-7/8-7/12)÷(-7)

  =(7/4-7/8-7/12)×(-1/7)

  =-1/24

  a=-24

  说明:a÷b=a·1/b(b≠0)

  解题步骤:

  (-9)×(-11)÷8÷(-125)

  =(-9)×(-11)×1/8×(-1/125)

  =99×(-1/1000)

  =-0.099

  说明:先乘除,后加减

  解题步骤:

  42×(-2/7)+(-5/4)÷(-0.25)

  =-12+5

  =-7

  (2)

  答案

  -6,-1/4,27/4,-12/5

  解析

  考点:化简分数

  解题步骤:

  -42/7

  =(-42)÷7

  =-6

  解题步骤:

  4/-16

  =4÷(-16)

  =-1/4

  解题步骤:

  -54/-8

  =(-54)÷(-8)

  =27/4

  解题步骤:

  -60/25

  =(-60)÷25

  =-12/5

  (3)

  答案

  200,-120

  解析

  考点:有理数的除法

  说明:利润是1400元,所以是1400;亏损840元,所以是-840。

  解题步骤:

  1400÷7=200(元)

  (-840)÷7=-140(元)

  (4)

  答案

  <,<,>,=

  解析

  考点:有理数除法法则2

  说明:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

  解题步骤:

  a<0,b>0,a、b异号,a/b<0;

  a>0,b<0,a、b异号,a/b<0;

  a<0,b<0,a、b同号,a/b>0;

  a=0,b≠0,a/b=0。

  (5)

  答案

  -1816.35

  如图1.4-2

  解析

  考点:用计算器计算

  (6)

  答案

  -2,-2,2

  (-a)/b=a/(-b)=-a/b成立

  (-a)/(-b)=a/b成立

  把分子或分母变成它的相反数,新数是原数的相反数;把分子和分母同时变成它们的相反数,新数等于原数。

  解析

  考点:有理数除法法则

  说明:要得到一个数的相反数,只要将它乘-1。

  解题步骤:

  (-4)÷2=-2;

  4÷(-2)=-2;

  (-4)÷(-2)=2。

  (-a)/b=[(-a)×(-1)]/[b×(-1)]=a/(-b);(分子分母同乘-1)

  a/(-b)=a×(-1/b)=a×(-1/b)×(-1)÷(-1)=a×[(-1/b)×(-1)]÷(-1)=a×1/b÷(-1)=a/b×(-1)=-a/b;

  (-a)/b=a/(-b)=-a/b成立。

  (-a)/(-b)=[(-a)×(-1)]/[(-b)×(-1)]=a/b;(分子分母同乘-1);

  (-a)/(-b)=a/b成立。

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