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　　随机变量的定义：

　　作一次试验，其结果有多种可能。每一种可能结果都可用一个数来表示，把这些数作为变量x的取值范围，则试验结果可用变量x来表示。

　　如果表示试验结果的变量x，其可能取值至多为可列个，且以各种确定的概率取这些不同的值，则称x为离散型随机变量(discrete random variable);如果表示试验结果的变量x，其可能取值为某范围内的任何数值，且x在其取值范围内的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称x为连续型随机变量。引入随机变量的概念后，对随机试验的概率分布的研究就转为对随机变量概率分布的研究了。

　　离散型随机变量概率分布：

　　要了解离散型随机变量x的统计规律，就必须知道它的一切可能值xi及取每种可能值的概率pi.如果我们将离散型随机变量x的一切可能取值xi(i=1，2，…)，及其对应的概率pi，记作P(x=xi)=pii=1，2，… (4—3)

　　则称(4—3)式为离散型随机变量x的概率分布或分布。常用分布列(distribution series)来表示离散型随机变量：x1 x2… xn …。

　　p1 p2… pn …

　　显然离散型随机变量的概率分布具有pi≥0和Σpi=1这两个基本性质。

　　腰痛的手术治疗：

　　腰痛的原因有很多，治疗方法多种多样，手术是治疗手段之一。手术治疗主要适应于由于外伤所致的椎体骨折、椎体滑脱;椎间盘突出、椎管狭窄;腰椎的化脓性炎症或结核;肿瘤或先天性的发育异常;脊柱畸形以及重度软组织疼痛等。对上述这些情况，非手术治疗通常只能暂时缓解或减轻症状，要达到根治只有手术治疗。但手术治疗有诸如脊柱稳定性下降、感染、神经脊髓损伤等意外情况发生的可能，因此选择手术治疗时应慎重，多在严格的非手术治疗一段时间以后仍无明显效果或有明确的手术指征时选择手术治疗。

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