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2013公卫执业医师辅导:方差

考试吧整理了公卫执业医师考试的部分知识点,供各位考生参考复习。

  方差(variance)是为了全面考虑观察值的变异情况,克服全距和四分位数间距的缺点,需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ),称之为离均差。由于Σ(X-μ)=0,不能反映变异度的大小,而用离均差平方和Σ(X-μ)2(sum of squares of deviations from mean)反映之,同时还应考虑观察值个数N的影响,故用式(1)即总体方差σ2表示。

  

总体方差的计算公司——式(1)

  在实际工作中,总体均数μ往往是未知的,所以只能用样本均数总体均数作为总体均数μ的估计值,即用样本离均差平方和代替Σ(X-μ)2,用样本例数n代替N,但再按式(2)计算的结果总是比实际σ2小。英国统计学家W.S.Gosset提出用n-1代替n来校正,这就是样本方差s2其公式为:

  

——式(2)

  式中的n-1称为自由度( degree of freedom)。

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