第二节 半变动成本的分解

　　一、高低点法：是指以某一时期内的最高点产量的半变动成本与最低点产量的半变动成本之差，除以最高产量与最低产量之差。

　　注意：高点或者低点应该是业务量(如产量)的最高或者最低点，而不是成本的最高或者最低点。

　　推荐例题：教材第52页习题二

　　注意最高点和最低点是按照直接人工小时(业务量)来选择的

　　最高点　5月份　　直接人工46小时　　　维修费50千元

　　最低点　9月份　　直接人工14小时　　　维修费28千元

　　b=(50-28)/(46-14)=22/32=0.6875

　　a=50-46*0.6875=18.375

　　Y=18.375+0.6875X

　　二、散布图法(亦称布点图法)：是指将所观察的历史数据，在坐标低上作图，据以确定半变动成本中的固定成本和变动成本各占多少的一种方法。

　　三、回归直线法(最小二乘法)：

　　一般需要首先计算相关系数

　　推荐例题：教材第53页习题四

　　1、经计算相关系数接近于1，所以可以按照回归直线法进行分解。

　　n=9(数据个数是9个)

　　∑X=129　∑Y=167 ∑XY=2552　　∑X2=2109

　　Y=9.83+0.6089X

　　2、当机器工作小时为25小时时，维修成本为9.83+0.6089X25=25.05元

　　教材有关表达式尽量记忆背诵，否则按照上边方程假设未知数求解

　　精确度由高到低排列：回归直线、散布图、高低点

　　简便度由高到低排列：高低点、散布图、回归直线

　　※※※※※管理会计同步练习题与解答：

　　1、教材第52页习题三

　　参考答案：Y=-116.44+5.3778X

　　该题目命题有严重错误，可以计算出相关系数，并非接近于1，事实上采用回归直线法计算是不合适的，而且计算出的固定成本是负数也不符合常规。

　　2、江苏省淮安市清江电机厂股份有限公司去年12个月中最高与最低业务量情况下的制造费用总额如下：

　　摘 要 高点(10月) 低点(3月)

　　业务量(机器小时) 75000 50000

　　制造费用总额(元) 176250 142500

　　上表制造费用总额中包括变动成本、固定成本和混合成本三类。该厂会计部门曾对低点月份业务量为50000机器小时的制造费用总额作了分析，其各类成本的组成情况如下：变动成本总额 50000元;固定成本总额 60000元;混合成本总额 32500元;制造费用总额合计142500元。要求：(1)采用高低点法将该厂的混合成本分解为变动部分与固定部分，并写出混合成本公式。(2)若该厂计划期间的生产能量为65000机器小时，则其制造费用总额将为多少?。

　　(1)设方程为：y=a+bx

　　则：b=(176250-142500)÷(75000-50000)=33750÷25000=1.35(元/小时)

　　将(75000，176250)或(50000，142500)带入方程，求得a

　　176250=1.35×75000+a a=75000(元)

　　该厂混合成本中包含的固定成本=75000-60000=15000(元)

　　混合成本中单位变动成本=(32500-15000)÷50000=0.35(元/小时)

　　混合成本公式如下：y=0.35x+15000

　　(2)总成本公式为：y=1.35x+75000

　　y=1.35×65000+75000=162750(元)