五、计算分析题:
1、某企业生产的甲产品7-12月份的产量及成本资料如下表所示:
7 8 9 10 11 12
产量(件) 40 42 45 43 46 50
总成本(元) 8800 9100 9600 9300 9800 10500
要求:
(1)采用高低点法进行成本性态分析;
(2)采用回归直线法进行成本性态分析。
习题答案:
解:1、高低点法:
(1)从表中找出最高点和最低点:
产量(件)X 总成本(元)Y
最高点 50 10500
最低点 40 8800
(2)计算y=a+bx中的a、b值:
b=(10500-8800)/(50-40)=170元
将b代入高点:
10500=a+170*50
a=2000
或将b代入低点:
8800=a+170*40
a=2000
(3)将a、b值代入y=a+bx中,则成本性态模型为:
y=2000+170x
这个模型说明单位变动成本为170元,固定成本总额为2000元。
2、回归直线法:
应用最小平方法原理,求解y=a+bx中a、b两个待定参数,应用公式:
b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]
a=(∑y-b∑x)/n
根据资料列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2,其结果如下表所示:
月份 产量X 混合成本Y XY X2
7 40 8800 352000 1600
8 42 9100 382200 1964
9 45 9600 432000 2025
10 43 9300 399900 1849
11 46 9800 450800 2116
12 50 10500 525000 2500
n=6 ∑x=266 ∑y=57100 ∑xy=2541900 ∑x2=11854
b=(6*2541900-266*57100)/(6*11854-2662)
=170.65(元)
a=(57100-170.65*266)/6
=1951.19(元)
则成本性态模型为:
y=1951.19+170.65x
2、某企业生产的甲产品1-8月份的产量及总成本资料如下表所示:
1 2 3 4 5 6 7 8
产量(件) 18 20 19 16 22 25 28 21
总成本(元) 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800
要求:
(1)采用高低点法进行成本性态分析;
(2)采用回归直线法进行成本性态分析。
习题答案:
解:1、高低点法:
(1)从表中找出最高点和最低点:
产量(件)X 总成本(元)Y
最高点 28 8200
最低点 16 5200
(2)计算y=a+bx中的a、b值:
b=(8200-5200)/(28-16)=250(元/件)
将b代入高点:
8200=a+250*28
a=1200
或将b代入低点:
5200=a+250*16
a=1200
(3)将a、b值代入y=a+bx中,则成本性态模型为:
y=1200+250x
这个模型说明单位变动成本为250元,固定成本总额为1200元。
2、回归直线法:
应用最小平方法原理,求解y=a+bx中a、b两个待定参数,应用公式:
b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]
a=(∑y-b∑x)/n
根据资料列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2,其结果如下表所示:
月份 产量X 混合成本Y XY X2 Y2
1 18 6000 108000 324 36,000,000
2 20 6600 132000 400 43,560,000
3 19 6500 123500 361 42,250,000
4 16 5200 83200 256 27,040,000
5 22 7000 154000 484 49,000,000
6 25 7900 197500 625 62,410,000
7 28 8200 229600 784 67,240,000
8 21 6800 142800 441 46,240,000
n=8 ∑x=169 ∑y=54200 ∑xy=1170600 ∑x2=3675 ∑y2=373,740,000
b=(8×1170600-169×54200)/(8×3675-1692)
=244.34(元)
a=(3675×54200-169×1170600)/(8×3675-1692)
=1613.35(元)
则成本性态模型为:
y=1613.35+244.34x
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