五、计算分析题：

　　1、某企业生产的甲产品7-12月份的产量及成本资料如下表所示：

　　7 8 9 10 11 12

　　产量(件) 40 42 45 43 46 50

　　总成本(元) 8800 9100 9600 9300 9800 10500

　　要求：

　　(1)采用高低点法进行成本性态分析;

　　(2)采用回归直线法进行成本性态分析。

　　习题答案：

　　解：1、高低点法：

　　(1)从表中找出最高点和最低点：

　　产量(件)X 总成本(元)Y

　　最高点 50 10500

　　最低点 40 8800

　　(2)计算y=a+bx中的a、b值：

　　b=(10500-8800)/(50-40)=170元

　　将b代入高点：

　　10500=a+170*50

　　a=2000

　　或将b代入低点：

　　8800=a+170*40

　　a=2000

　　(3)将a、b值代入y=a+bx中，则成本性态模型为：

　　y=2000+170x

　　这个模型说明单位变动成本为170元，固定成本总额为2000元。

　　2、回归直线法：

　　应用最小平方法原理，求解y=a+bx中a、b两个待定参数，应用公式：

　　b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]

　　a=(∑y-b∑x)/n

　　根据资料列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2，其结果如下表所示：

　　月份 产量X 混合成本Y XY X2

　　7 40 8800 352000 1600

　　8 42 9100 382200 1964

　　9 45 9600 432000 2025

　　10 43 9300 399900 1849

　　11 46 9800 450800 2116

　　12 50 10500 525000 2500

　　n=6 ∑x=266 ∑y=57100 ∑xy=2541900 ∑x2=11854

　　b=(6*2541900-266*57100)/(6*11854-2662)

　　=170.65(元)

　　a=(57100-170.65*266)/6

　　=1951.19(元)

　　则成本性态模型为:

　　y=1951.19+170.65x

　　2、某企业生产的甲产品1-8月份的产量及总成本资料如下表所示：

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　产量(件) 18 20 19 16 22 25 28 21

　　总成本(元) 6000 6600 6500 5200 7000 7900 8200 6800

　　要求：

　　(1)采用高低点法进行成本性态分析;

　　(2)采用回归直线法进行成本性态分析。

　　习题答案：

　　解：1、高低点法：

　　(1)从表中找出最高点和最低点：

　　产量(件)X 总成本(元)Y

　　最高点 28 8200

　　最低点 16 5200

　　(2)计算y=a+bx中的a、b值：

　　b=(8200-5200)/(28-16)=250(元/件)

　　将b代入高点：

　　8200=a+250*28

　　a=1200

　　或将b代入低点：

　　5200=a+250*16

　　a=1200

　　(3)将a、b值代入y=a+bx中，则成本性态模型为：

　　y=1200+250x

　　这个模型说明单位变动成本为250元，固定成本总额为1200元。

　　2、回归直线法：

　　应用最小平方法原理，求解y=a+bx中a、b两个待定参数，应用公式：

　　b=(n∑xy-∑x∑y)/[n∑x2-(∑x)2]

　　a=(∑y-b∑x)/n

　　根据资料列表计算∑x、∑y、∑x∑y、∑x2，其结果如下表所示：

　　月份 产量X 混合成本Y XY X2 Y2

　　1 18 6000 108000 324 36，000，000

　　2 20 6600 132000 400 43，560，000

　　3 19 6500 123500 361 42，250，000

　　4 16 5200 83200 256 27，040，000

　　5 22 7000 154000 484 49，000，000

　　6 25 7900 197500 625 62，410，000

　　7 28 8200 229600 784 67，240，000

　　8 21 6800 142800 441 46，240，000

　　n=8 ∑x=169 ∑y=54200 ∑xy=1170600 ∑x2=3675 ∑y2=373，740，000

　　b=(8×1170600-169×54200)/(8×3675-1692)

　　=244.34(元)

　　a=(3675×54200-169×1170600)/(8×3675-1692)

　　=1613.35(元)

　　则成本性态模型为:

　　y=1613.35+244.34x

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