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　　2019考研计算机专业课核心考点总结(3)

　　从二叉树结构的整体看，二叉树可以分为根结点，左子树和右子树三部分，只要遍历了这三部分，就算遍历了二叉树。设D表示根结点，L表示左子树，R表示右子树，则DLR的组合共有6种，即DLR，DRL，LDR，LRD，RDL，RLD。若限定先左后右，则只有DLR，LDR，LRD三种，分别称为先(前)序法(先根次序法)，中序法(中根次序法，对称法)，后序法(后根次序法)。三种遍历的递归算法如下：

　　1.先序法(DLR)

　　若二叉树为空，则空操作，否则：访问根结点?先序遍历左子树?先序遍历右子树。

　　2.中序法(LDR)

　　若二叉树为空，则空操作，否则：中序遍历左子树?访问根结点?中序遍历右子树.

　　3.后序法(LRD)

　　若二叉树为空，则空操作，否则：后序遍历左子树?后序遍历右子树?访问根结点.

　　核心考点四：完全二叉树中有关结点个数计算

　　完全二叉树的定义：深度为k，有n个结点的二叉树当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时，称为完全二叉树。

　　完全二叉树的叶子数为(n + 1) / 2取下整。

　　森林与二叉树之间的转换以及转换过程中结点之间的关系

　　将一棵树转换为二叉树的方法是：

　　1.树中所有相邻兄弟之间加一条连线。

　　2.对树中的每个结点，只保留其与第一个孩子结点之间的连线，删去其与其它孩子结点之间的连线。

　　3.以树的根结点为轴心，将整棵树顺时针旋转一定的角度，使之结构层次分明。

　　森林转换为二叉树的方法如下：

　　1.将森林中的每棵树转换成相应的二叉树。

　　2.第一棵二叉树不动，从第二棵二叉树开始，依次把后一棵二叉树的根结点作为前一棵二叉树根结点的右孩子，当所有二叉树连在一起后，所得到的二叉树就是由森林转换得到的二叉树。

　　树和森林都可以转换为二叉树，二者的不同是:树转换成的二叉树,其根结点必然无右孩子，而森林转换后的二叉树，其根结点有右孩子。将一棵二叉树还原为树或森林，具体方法如下：

　　1.若某结点是其双亲的左孩子，则把该结点的右孩子、右孩子的右孩子、……都与该结点 的双亲结点用线连起来。

　　2.删掉原二叉树中所有双亲结点与右孩子结点的连线。3.整理由1、2两步所得到的树或森林，使之结构层次分明。

　　核心考点六：对无向连通图特性的理解

　　无向图的每条边，在顶点计算度的过程中，都要两次参与计算(与边两关联的2个顶点)，因此所有顶点的度之和为偶数。

　　具有n个顶点的无向连通图，其边数大于或等于n-1。

　　在无向连通图中，所有顶点的度数都有可能大于1。

　　对m阶B树定义的理解

　　一棵m阶的B树满足下列条件：

　　1.每个结点至多有m棵子树。

　　2.除根结点外，其它每个分支至少有m/2棵子树。

　　3.根结点至少有两棵子树(除非B树只有一个结点)。

　　4.所有叶结点在同一层上。B树的叶结点可以看成一种外部结点，不包含任何信息。

　　5.有j个孩子的非叶结点恰好有j-1个关键码，关键码按递增次序排列。结点中包含的信息为 ∶(p0,k1,p1,k2,p2, … ,kj-1,pj-1)，其中，ki为关键码。

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