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2014考研数学大纲解析及未来数学各科重难点

来源:跨考教育 2013-9-18 10:38:47 要考试,上考试吧! 考研万题库

  考试吧策划:2014年考研大纲及解析专题热点文章

  李擂:各位2014年的考生大家好,今天是2013年9月13号,在这一天,我想跟我们一样,全国的考生学子,我们关心的事情只有一个,那就是,考试大纲。在今天上午,我们跨国教育在第一时间,拿到了最新的考试大纲,那下面我就从数学的角度,来解析一下最新的大纲,它所反应出来考试的一些的形势,和对咱们考生具体要求。

  首先,我先做一个总体的概述。那么,就今年的考试大纲,跟去年相比,数学这一科变化是零,没有变化。当然这个其实也不算是什么秘密了,其实一开始我想很多同学,应该都预料到了,数学这一科,近几年它表现出来的一个趋势,其实就是稳定。这中间我觉得其实有两方面的原因。

  第一,首先能够影响数学这个学科的,跟其它学科相不同,能够影响数学学科的因素基本上没有,你像政治、英语,它都有些实际的因素会影响到,数学这其实都是没有的。

  另外一个,数学这一科,咱们从1987年考研到现在,经过这20多年的调整,到现在,我们考研数学,它其实整个考试已经非常成熟了,在考试里面,我们通过这个研究生入学考试,咱们各个专业,它需要我们考生具备的数学能力,通过现在这个考试,已经能够比较好的实现了。所以说我想的话,到这个程度,数学发生重大变化的可能性很小,所以说,实际情况也是这样子的,没有变化。

  当然这个我想对考生来说,肯定是个好事了,那么你按照前面的进度,踏踏实实复习就行了,不要再想其它东西了。当然这个变化是从内容上面来说的,但是我想的话,很多考生可能你更关心的是今年具体考试的形式,具体考试的要求。当然今年最终的这个考题我手上肯定没有,最终的考题我想的话,它的难度我们可以预计应该还是趋于稳定,跟前几年不会有太大的出入。

  因为你注意从2009年开始,2009年新的大纲调整之后,那一年的数学三和数学四合并之后,2009年到2013年,这连续五年的时间,这五年时间里面你注意,我们真题的质量是非常高的,难度比较合适,有比较高的区分度,能够比较好的帮助咱们高校完成最终招生的任务。所以我想,今年2014年,从难度上面上讲,它没有道理会去发生重大的变革,因为前几年这个考试是比较成功的,所以这一年的话,我想会延续前面的趋势,总体难度应该说是比较趋于稳定的。可以这样说,在咱们最终的那个考试里面,只要我们考生,你是踏踏实实的做了练习的,踏踏实实打好基础的,你就可以预计你能够拿到一个比较理想的成绩。

  总得这个情况,我觉得我就简单的介绍这么多。那往下这块我主要要讲讲什么?因为大纲出来之后,整个考研数学对咱们考生,在每个学科里面,它的重难点,我作一个简单的介绍。

  首先,从整个考研数学来说,我们的高等数学,线性代数,概率论与数理统计,从这个横向来对比的话,大家注意一下,这三科里面,最重要的毫无疑问,绝对是高等数学。它的重要性其实体现在两方面:

  第一,是从分值上面来,这个最多,比例我就不说至少是56%,像数学二还会占到78%。

  第二,它的内容,也比这两个要多很多,基本上高等数学的考点,差不多相对于这两个加起来的2倍,所以说你复习的时候,绝大部分时间肯定是应该花在高等数学上面来的。这是第一个,从分子上考虑。但其实更重要的,从这个考点上面来说,首先,如果说用数学这一科,我想好多考生你的目标,肯定不是过线,你肯定是需要冲击高分的。那么对数学这一科来说,拉开差距的地方,把学的好的和学的不好的能够区分开的地方,基本上主要体现在高等数学这一科,因为难点都在高等数学里面,所以高等数学绝对是复习的重中之重。而且高等数学这一科,它还是其它学科的基础,是不是?当然线性代数跟它没太大的关系,至少概率论与数理统计这一科要学,先得把高等数学学好,现在很多同学,觉得概率论与数理统计的题目不好做,其实根本原因不在概率论与数理统计里面,而在什么呀?而在高等数学没学好。所以说这三科,首先,从这个横向来分配的话,高等数学绝对是重点。

  那么,在每一个学科内部,我再简单的介绍一下。首先,我先讲一讲高等数学,它的复习重难点,到现在我想正常的咱们考生,如果说你是从上半年三月份,或者更早开始复习的,到现在为止的话,你整个考研数学应该至少已经过了两遍了。那么,你注意,通过这两遍完了之后,我觉得你对每一个学科,至少应该已经形成了一个大致的比较粗略的框架和体系。下面我把高等数学这一科,简单的梳理一下,其实说起来很简单,高等数学这一科讲什么呢?它的核心理论,不外乎是三件事情:

  第一,极限。这是整个学科的基实,高等数学里面所有的内容,都是通过极限来完成的。这是第一种因素,极限之后呢?导数,当然了导数本身其实也是一种极限,是不是?那你按照定义算导数,那就是算极限,但是导数本身也有它的运算法则,有求导公式,求导法则。最后还有积分,其实你看高等数学大概十来章,上下册加起来不外乎就谈了这三件事情。这三件事情怎么学,你最想每一块导数、积分、极限,都从这样几方面,哪几个纬度呢?

  第一,它的定义是什么?

  第二,它的运算法则,它是怎么算的?

  第三,它有哪些应用?

  每一块都是这三个维度,比如说,我简单的说一下,你像导数怎么学?导数的定义你应该知道,所谓导数不外乎就是这个极限( ),这是第一部分,它的定义。当然这个定义还有别的要求,我先简单的说一下,这里我不展开讲。我就跟你讲它到底有什么。

  第二,导数怎么算的?常见的有哪些求导公式?比如说,复合函数求导法则,反函数求导法则,变上限定积分求导,这些东西是不是要掌握?要会求导数。

  第三,你学会求导数之后,你能解决哪些问题?有哪些应用?我们高等数学里面,很多问题是要通过求导数来实现的,是不是?比如说导数能解决什么?导数你看,应用可以求切线,这是最简单的,可以讨论函数的单调性、凹凸性、极值、拐点,是不是这些?那不仔细说了,每一块,极限、导数、积分,每块都按照这三个维度来学习,就可以了。

  当然了你最想这三个维度,在考试里面它有两种呈现形式,极限、导数、积分,有一元的,有多元的。其实,你看整个高等数学不外乎就这点东西,是不是?极限、导数、积分,分一元的和多元的两种情况。然后最后再加两个相对独立的小专题,一个微积方程、一个级数,当然数学二不考级数。当这两部分,微积方程和级数,它其实对前面极限、导数、积分,这几个的综合应用。高等数学,整个一个大致的知识框架,我觉得就是这样子的。

  那我讲讲它的重难点,数学一、数学二、数学三,这几科你觉得它的区别主要体现在高等数学里面,有什么区别呢?数学一的同学要注意,你们重点考查的重心在这一块(多元),和这一块(级别),多元函数部分和级数部分,这两部分考的是最多的。

  数学二更多的考查在一元函数部分;数学三总体的考点分布比较均衡,鉴于数学一和数学二之间。那么,在这我要强调一下,一元和多元,首先你注意一下,这两个的区别是什么?大家注意听完之后,数学二的同学不要高兴,这个其实你们重点考一元,这个并不见的是什么值得庆幸的事情,为什么呢?一元和左元,首先从知识上面来看,肯定多元函数部分这块要复杂很多,但是从考试要求的角度来讲,其实一元函数要高很多。我们的极小的性的内容,我们灵活性的比较大的内容,基本上都体现在一元函数部分,所以说,你注意数学二的特点,它考查的考点比较细致。就是说一元函数部分,很多很细小的考点,它都有可能会考到,所以这个对咱们数学二的同学,其实提出了更高的要求。而且一元函数部分它更讲方法,灵活性更强。而对数学一的同学来说,你注意一下,多元函数部分,这块实际考试里面确实是一个难点,因为从每一年来看,咱们考生在多元函数部分,尤其是多元函数积分学,这一块咱们考生的得分率往往不太高,为什么呢?这一块你注意其实并不是因为多元函数部分难,而是因为什么呢?多元函数部分你注意一下它的特点:

  第一,大多数考生,对它来说比较生疏,因为它是在整个学科基本上是最后的部分,好多考生你应该是复习到最后的阶段,可能你才会看到它,那么这块可能好多同学,他其实是不熟。

  第二,好多考生在多元函数部分,应该说他们没有把握住这个考试的要求,这其实是最致命的,不该看的看了,该看、要考的没有看到,这是最致命的。所以我想,多元函数部分这块一定要引起大家的重视,时间一定要留的充足一些,不要觉得后面的不考,后面的其实对数学一来说,反而考的会多一些。要根据咱们实际考试,每一年正确的要求,针对性的去复习。

  那么,整个高等数学部分,我觉得我就简单的介绍这么多。然后下面每一个学科,我都简单的梳理一下,下面是线性代数。

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