1、某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)
【思路1】剩下的5个分配到5个班级。c(5,7)
剩下的5个分配到4个班级。c(1,7)*c(3,6)
剩下的5个分配到3个班级。c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)
剩下的5个分配到2个班级。c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)
剩下的5个分配到1个班级。c(1,7)
所以c(5,7)+c(1,7)*c(3,6)+c(1,7)*c(2,6)+c(2,7)*c(1,5)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)*c(1,6)+c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
2、在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:
(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。
(2)丙投入空信箱的概率。
【思路】
(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱,P(C)=P(C*AB)+P(C* B)+P(C*A )+P(C* )=(5*4*3+5*5*4+5*6*4+5*5*5)/1000=0.385
3、设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.
【思路】可化简为A(b1,b2,b3)‘= (b1,b2,b3)′
求得A=
4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值。
【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B+C)=P(B)+P(C)-P(BC)大于等于4X
又因为P(B+C)小于等于1
4X小于等于1,X小于等于1/4
所以X最大为1/4
相关热点推荐:
· | 2022考研复试联系导师有哪些注意事 | 04-28 |
· | 2022考研复试面试常见问题 | 04-28 |
· | 2022年考研复试面试回答提问方法有 | 04-28 |
· | 2022考研复试怎么缓解缓解焦虑心态 | 04-27 |
· | 2022年考研复试的诀窍介绍 | 04-27 |
· | 2022年考研复试英语如何准备 | 04-26 |
· | 2022年考研复试英语口语常见句式 | 04-26 |
· | 2022年考研复试的四个细节 | 04-26 |
· | 2022考研复试准备:与导师及时交流 | 04-26 |
· | 2022考研复试面试的综合技巧 | 04-26 |