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1.设随机变量X,Y相互独立,且EX=3,DX=2.1;EY=4,DY=2.4,则E(2X-Y)2=()。
A.2
B.4
C.12.4
D.14.8
【解析】将2X-Y看作一个随机变量,则
E(2X-Y)2=D(2X-Y)+[E(2X-Y)]2
=4DX+DY+(2EX-EY)2
=4×2.1+2.4+(2×3-4)2
=14.8
2.如果甲、乙两座水库的存水量之比是6:3,要使两座水库的水量相等,甲水库向乙水库的输水量占其存水量的()。
A.16.6%
B.25%
C.33%
D.50%
【解析】根据题意,设甲水库中的存水量为6a,则乙水库中的存水量为3a,甲、乙两水库中的存水总量是9a。
两座水库的水量相等,即甲、乙两水库都有(3a+6a)÷2=4.5a,也就是说,甲水库需要向乙水库输出的水量是(6a-4.5a)=1.5a。
那么,甲水库向乙水库的输水量占其存水量的比为:1.5a÷6a=25%
故本题答案为B。
3.一件工程,甲独做30天可以完成,乙独做20天可以完成,甲先做了若干天后,由乙接着做,如果这样甲、乙二人合起来工作了22天,那么甲、乙两人各做了()天。
A.4,18
B.6,16
C.10,12
D.11,11
【解析】根据题意,设甲单独做完整个工程需要x天,乙单独做完整个工程需要y天,则
x+y=22
x/30+y/20=1
解之,得x=6
y=16
故本题应该选B答案。
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