[真题答案]2011年1月考研数学真题及答案

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　　主持人：各位考生好，2011年全国考研数学刚刚结束，我们请到了海天考研辅导名师曹显兵来为我们做第一时间的真题解析，曹老师你好，欢迎你做客我们的访谈，先给大家打个招呼吧。

　　曹显兵：各位网友好。

　　主持人：真题现在大家都已经看到了，您也第一时间拿到了数学真题，您觉得今年真题和往年相比，难度上有什么变化吗?

　　曹显兵：好的，我刚刚来到网易，网易第一时间把题给我看了一下，数学一、数学二、数学三，虽然只是初步看了一下，但给我的感觉，这三门还是强调了数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。

　　具体来说，从整体试卷来看，理工类(数学一、数学二)比经济类(数学三)的难度略微高一点，这是给我的第一感觉，当然我没有去做，感觉要难一点，强调了基础性的题，平常我们上课当中着力强调的，应该说偏题怪题没有出现。

　　主持人：没有考生所说的“变态题”。

　　曹显兵：目前没有看见，当然，这里面有个别题是有点难度的，包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难。

　　主持人：也就是说，还是有对基础的考察?

　　曹显兵：对。

　　主持人：我在网上看了一些网友在考试结束后发的微博，有些网友说，和去年相比，今年的考题好象不是特别难，您怎么看这种评论呢?

　　曹显兵：可能这不是很符合实际，作为一个老师，按照我的判断，拿到这个题，也就是10分钟，略微看了一下，里面有很多题，像是填空、宣布，一眼就能看出答案来，有个别题，虽然我能看出答案，但考生不一定能，所以还是有点难度的。

　　我个人感觉应该说是难度上没有出现大的起伏，理工类也比去年的难一些，尤其是数学二，和去年相比，今年数学二的难度比去年略微降低了一些。

　　主持人：现在大家已经拿到了真题，之前也做过很多考前辅导，看到题目之后，您有没有兴奋?有没有自己押中的题目?

　　曹显兵：今天拿到题，说老实话，首先看一遍题，在讲课的过程中我关注的是有没有给同学讲偏，复习方向是不是正确，三套题看下来，我自己比较满意，说几个问题吧。

　　高等数学，在冲刺班，有些地方我是讲了高等数学的，数学三经济类第一题，无穷小的两个函数是等价无穷小，反求里面的微积参数，这个问题我完全是讲了。

　　尤其特别高兴的是线性代数，所有考生都考了的理工经济，对数学三来说就是21题这个题型，我也在冲刺班里讲到了几乎一模一样的题型，这个题是三阶举证，知道它的质等于2，要求特等值求特等项，反过来要把举证求出来，我在冲刺班和强化班里都设计了完全类似的问题，尤其是冲刺班。有的地方我们讲代数，但在冲刺班里我把这个题型重复强调了一遍。

　　另外多考了一个数学三关于概率统计求边缘密度条件密度(的题)，我反复强调了这个题型和重要，2009年考了大题，2010年考了大题，很多同学以为2011年就不会考了，我说注意，还要考，不管是强化班还是冲刺班，我都讲了题型，而且我讲到的题型还比这个略微难一点，不仅求了边缘密度、条件密度，我还求了它的条件风波函数，考试题只要求大家求边缘密度、条件密度，是一个大题，对这个题型，我的估计非常准确。

　　还有就是求二轨离散型数据变量的分布率，函数分布和数字特征，对这个题型我是反复强调，二维离散型，要考就是考这个，把联合分布率求出来后再求一求相关系数，2010年考的是协方差，我说如果把协方差改成相关系数会不会考?果然考了相关系数，如果在讲课中理解了我强调的这点，那这个题肯定会做。

　　还有一点我也感到很高兴，很多同学在冲刺时最希望的就是老师把范围缩小，最好是直接告诉他真题，心情可以理解，但让老师做到这点的确比较困难，老师只能够根据教学经验去判断。我拿到网易给我的题(看了一下)，数学一最后一个大题是求点估计的，求完估计后，总体是正态分布，第一步就是求西格玛平方的最大估计，第二步是把估计求出来后求协方差，在强化班里我讲到了这种题型，在冲刺班里，我就讲了这个题型，说2011年最可能考的题型就是第一问把点估计求出来，第二问，把估计求一求期望，求一求方差，果然就是这么考的，对于这个题，我感到很欣慰，当然这带有一种巧合，但我觉得这样也是没有浪费考生的时间。

　　主持人：之前我们会做一些押题，现在又押中了 这么多，对您来讲，之前在考生复习时会给他们一些题目，但在答题时可能还有不同，对于答题思路，您有什么建议吗?

　　曹显兵：作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以提高复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握基础是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好基础的情况下侧重，这样才不会走偏，如果一个考生就想押题，让老师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

　　主持人：结合近几年的数学真题，您觉得数学出题有什么变化没有?

　　曹显兵：我感觉到命题老师没有把前两年考过的一模一样的题拿过来，但很多题型是重复的，像是今年考的题型，以前都考过，但题目和以前不一样，如果是只会死记硬背的考生，这样的题你还是做不出来。

　　我们在复习数学时强调的是理解，只有理解了，不仅这个题能够做，自己还能够提出问题，我们经常说，提出问题比解决问题更加困难，道理就在这里，只有对这个问题复习得很透彻了，我才能够提出问题，这更能够挑战一个人的智力。

　　主持人：在公式的基础上举一反三。

　　曹显兵：对，把知识点说灵活了，这样的考生一定是优秀的考生。