财政部：最新版会计从业资格《珠算》考试大纲

　　第四节 退商与补商

　　退商与补商是试商差误的矫正方法。

　　一、退商

　　在多位数除法运算过程中，估商过大导致被除数不够减去商与除数的乘积时，只能将商改小。如果开始置商就发现不够减乘积，就直接将商改小，直到够减为止。如果置商后已减过乘积后才发现商过大，只能退商，商数退几，就在置商右边相应的档位上，补加该数与除数的乘积。

　　二、补商

　　在运算中，估商过小导致被除数减去商与除数的乘积后，余数中含有除数的一倍甚至几倍，这时，有几倍就在商中再补加几，同时在被除数里减去几倍除数。

　　在被除数一定的情况下，由于对商影响较大的首先是除数的首位数，然后是除数的第二位数，因此，估商时可以运用估商法则。估商法则对大部分算题都能解决，解决不了的，仍需要退商与补商。

　　第五节 除法的简便算法

　　一、补数除法

　　补数除法是指在除数接近10的整数次幂的除法运算中，利用齐数与补数的关系，通过加减除数的补数来减少拨珠次数的一种简便除法。

　　在补数除法中，每次估定的商数是几，就在被除数相应档位加上该商数与除数补数的乘积(以下用 P 代替)。该乘积P视具体情况加入被除数：(1)被除数不够除时，就在下

　　档加上P，但如果P的位数比补数位数多一位(积首进位)，就在本档加上 P。(2)被除数够除时，就在本档加上 P，但如果P的位数比补数位数多一位，就在前档加上P。

　　在P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数;如果不同，就需要退商或补商。

　　(一)补数加除法

　　补数加除法是指不需要退商的补数除法。其商数的确定有两种情形：(1)将P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数;(2)如果本档数字比估定的商大，就继续加补数(即补商)，调整使其一致。当本档数字小于估定的商时，就用补数加减结合除法。

　　(二)补数加减结合除法

　　补数加减结合除法是指由于本档数字比估定的商小，需要减去补数(即退商)使其一致的补数除法。

　　二、倒数除法

　　在除法运算中，根据除法与乘法互逆的运算性质，可以以乘代除，即某数除以任何不为零的数，均可以乘以其倒数，这种方法叫做倒数除法。

　　这种方法的优点是：由于有些除数的倒数很容易求出，以乘代除，可以提高计算速度。