第五讲 资金的时间价值

　　一、资金时间价值的意义

　　广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。

　　资金随时间变化而增值的原因，是因为货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。资金随时间推移出现增值，其比率常用“i”表示，称之为贴现率或折现率。一般情况下贴现率按银行的年利率计算。

　　二、资金时间价值的计算方法

　　资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。它可以归结为单利法和复利法。

　　单利法，是计算利息的一种方法。在每一个计算利息的时间单位(如年、季、月、日等)里，均以最初投人的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。这种计算利息的方法称为单利法。设本金为P，利息为，，利率为i，本利和为F，计息期数为n。

　　单利法的计算公式为：

　　I=P.i.n

　　F=P+I=P(1+i.n)

　　复利法是计算利息的另一种方法。它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。

　　复利法的计算公式为：

　　I=P[(1+i)n-1]

　　F=P(1+i)n

　　式中计算利息周期n，一般单位为年。由此公式可知，复利法的利息、本利和均是时间的非线性函数关系。

　　复利法计算的出发点是：资金在投入生产后的当年就得到一定的收益，将这部分收益再投入生产，又可能获得一定的效益，为社会增加一定的财富。然后再投入生产，如此周而复始地进行下去。

　　名义利率。实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。如年利率为9%，每年计息一次，它既是名义利率，也是实际利率。

　　实际利率又称为有效利率。名义利率忽略了利息的时间因素。实际利率是将利息的时间因素考虑进去的年利率。

　　三、资金时间价值计算的基本系数

　　(一)现金流量图

　　在投资项目的计算期内，所有的现金支出叫现金流出，以负号表示;所有的现金收入叫现金流入，以正号表示。现金流量是现金流出和现金流入的代数和。现金流量也称为净现金流量。

　　1.现金流量图时间坐标

　　此图水平线是时间标度，每一格表示一个时间单位。通常以年为单位。时间标度均表示年末。“l”表示第一年年底，同时也是表示第二年年初。

　　2.正现金流量与负现金流量

　　用箭线表示。向上箭头表示现金流入，即正现金流量。 箭头向下表示现金流出，即负现金流量。

　　(二)资金时间价值的常用公式及系数

　　1.终值系数

　　现值又称为资金现在的瞬时价值。一般现值称为贴现值，是资金等值计算中的一个重要概念。在此可认为现值是相对于将来某一时刻以前任何时刻的货币价值。资金的将来值F就是指随着时间的推移，经过一段时间后所形成的货币价值，又称为终值。

　　2.现值系数

　　这里的现值是按规定的贴现率，同某一时间的资金额等值的任何较早时间的资金额。已知终值F，求现值P，可表示为：

　　P=F(P/F,i,n)

　　3. 年金终值系数

　　在资金时间价值的计算中，常遇到系列收入或支出是等额的情况。用A表示其等额的资金，这种等额的资金称为年金。意思是在连续一段时期内，期末的现金收入或支出是等额的，可在年利率i的情况下计算P或F。

　　若在n年内，每年末投资A，则n年末的本利和F应为各期投资本金与复利之和。

　　4.积累基金系数

　　它又称为偿债基金系数或资金储存因数，是偿债基金计算公式中常用的系数。

　　它被用来计算：为在若干年后得到一笔将来为，的资金，从现在起每年必须储存若干等额资金A。

　　5.投资回收系数

　　它又称等额支付资金回收系数，是资本回收公式中常用的系数。

　　6.年金现值系数

　　它又称为等额现值系数，或定额序列现值系数因数，是等额现值系数计算公式中常用的系数。