(二)资金时间价值的复利计算公式

　　1.现金流量图

　　现金流量图的画法是：画一条水平线，将该直线分成相等的时间间隔，间隔的时间单位依计息期为准，通常以年为单位。该直线的时间起点为零，依次向右延伸;用向上的线段表示现金流入，向下的线段表示流出，其长短与资金的量值成正比。

　　应该指出，流入和流出是相对而言的，借方的流入是贷方的流出，反之亦然。

　　2.资金时间价值计算的基本公式

　　现值是指表示资金发生在某一特定时间序列始点上的价值，用P表示。

　　将来值是指表示资金发生在某一特定时间序列终点上的价值，用F表示。

　　年值是指某一特定时间序列期内，每隔相同时间收支的等额款项，用A表示。

　　资金时间价值计算的基本公式汇总

　　※本部分考试采分点：利用上述公式灵活计算。

　　注意：

　　(1)要记住这些公式，学会计算;

　　(2)要记住这些因数的名称、公式和代表符号，学会利用给出的各种因数值灵活计算现值、将来值、年值。

　　(3)考试时一般都会给出因数数值，但最好也要带上能够计算“多次方”的计算器。

　　3.寿命期无限情况下的重要知识点、考点：值得指出的是：当n值足够大，年值A和现值P之间的计算可以简化。用(1+i)n去除(1-7)式资本回收因数的分子和分母，可得下式：

　　根据极值的概念可知：当n值趋于无穷大时， 将趋近于i值(即资本回收因数值)。同样，用(1+i)n去除(1-6)式等额支付现值因数的分子和分母可得：n趋于无穷大时其值趋近于1/i。事实上，当投资的效果持续几+年以上时就可以认为n趋于无穷大，而应用上述的简化算法，其计算误差在允许的范围内。利用上述道理，当求港湾、道路以及寿命长的建筑物、构筑物等的投资年值或净收益的现值时，将给问题的求解带来极大的方便。

　　例题1：某地区用100万元捐款修建一座永久性建筑物，该建筑物每年的维护费用为2万元(折算至年末)，除初期建设费用外，其余捐款(用于维护的费用)以6%的年利率存入银行，以保证正常的维护费用开支，则可用于修建永久性建筑物的资金是(　　)万元。(2009年试题)

　　A.66.67

　　B.68.67

　　C.76.65

　　D.80.67

　　答案：A

　　解析：此题主要是考查的是永续年值(n趋于无穷大)的情况，P=A/i，维护费用现值=2÷6%=33.34(万元)。可用于修建永久性建筑物的资金=100-33.34=66.67万元。

　　2011年经济师考试时间

　　2011年中级经济师预习讲义