一、 数值型数据的整理与显示

　　品质数据的整理与图示方法都适用于数值型数据的整理与显示。但数值型数据还有一些特定的整理和图示方法，并不适用于品质数据。

　　(一) 数据的分组

　　数据分组就是根据统计研究的需要，将数据按照某种标准划分成不同的组别。分组后再计算出各组中出现的次数和频数，形成一张频数分布表。分组的方法单变量值分组和组距分组两种。单变量值分组是把每一个变量值作为一组，这种分组方法通常只适用于离散变量且变量值较少的情况。在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。

　　组距分组是将全部变量值依次划分为若干区间，并将这一区间的变量值作为一组。下面结果具体的例子说明分组的过程和频数分布表的编制过程。

　　某高中一年级一共有55名学生，高一语文考试中成绩分别为：

　　59 73 87 65 89 85 77 94 69 97

　　56 80 68 95 96 50 63 88 91 90

　　96 92 93 79 74 65 74 89 83 51

　　74 79 94 67 92 92 93 70 87 86

　　54 87 86 54 62 76 86 73 86 70

　　100 110 108 102 112

　　第一步：确定分组组数。确定分组组数的要求是：第一，划分的组数，既不应太多也不应太少。组数过多，达不到通过分组压缩资料的目的;组数太少，将造成原始资料的信息丢失过多;第二，组数的确定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性;第三，采用的分组办法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态。

　　统计分组：斯特基方法，其计算公式为 ，K为分组组数，N为数据个数。本例中， ，即应分7组

　　第二步，对原始资料进行排序。(略)

　　第三步，求极差，即将最大的观察值与最小的观察值相减便得到极差。本例中为112-50=62

　　第四步，确定各组组距。组距=极差(全距)/组数

　　本例中，组距=62/7≈8.9，组距可取10。

　　组距与组数成反比关系，组数越多，组距越小，组数越少，组距越大。

　　组距=某组的上限值-该组的下限值

　　第五步，确定组限。

　　确定组限应注意：

　　第一，第一组的下限值应比最小的观察值小一点，最后一组的上限值应比最大的观察值大一点;

　　第二，特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组;

　　第三，组限应取得美观些，按数字编好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示。

　　本例中，把第一组的下限值定为50，

　　第六步，确定各组观察值出现的频数。采用组距分组时，需要遵循“不重不漏”的原则。

　　为解决“不重”的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内。

　　第七步，制作频数分布表，并填上相关的内容，以及其他需要说明的事。