5.6 现值换算为年值 P～A(等额分付资本回收公式)

　　■形象记忆

　　☆(按揭)住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供

　　■系数名称

　　☆等额分付资本回收系数(A/ P,i,n)

　　【例题·单选题】【2008年真题】某人购买一套住宅，一次性付款50万元，使用寿命50年，当资本利率为10%时，每年的平均住房费用为( )万元。

　　A.4.53

　　B.5.04

　　C.6.12

　　D.7.39

　　[答案]B

　　[解析]本题考查资金时间价值换算中现值换算为年值的计算。

　　6. 特殊变额的等值计算(等差3个等比3个)

　　6.1 等差序列现值(A'~P)

　　等差序列现值系数

　　6.2 等差序列终值(A’~F)

　　等差序列终值系数

　　6.3 将等差序列现金流换算为等额年值(A'~A)

　　6.4 等比序列现值(A''~P)

　　6.5 等比序列终值(A''~F)

　　6.6 等比序列现金流换算为等额年值(A''~A)

　　7. 解题方法

　　■第一步，审题。复杂题必须画出现金流量图帮助理解

　　■第二步，确定换算关系。审题后确定其经济活动的内涵是哪两个值之间的换算，写出关系式，如A=P(A/P，i，n)，这需要熟练掌握六种换算

　　■第三步，审查条件。题中的条件与公式换算的假定条件是否一致，如不一致，则需调整换算关系式

　　■第四步，检查一致性。注意i与n的内涵是否一致

　　☆如果i是年(季、月)利率，则n就是以年(季、月)为标准的计息期

　　☆如果没有明确告知，则季利率等于年利率除以4，月利率等于年利率除以12

　　■第五步，计算。将已知数据带入关系式中计算

　　【解题方法运用例题】

　　◆某人每年年末存款1000元，前八年年利率为3%，后两年的年利率变为4%，问该人存款的复本利和为多少元。

　　■第一步，审题，先画出现金流量图

　　■第二步，确定换算关系A～F。本题分两部分分别计算相加

　　F=A(F/A，3%，8)+A(F/A，4%，2)

　　■第三步，审查条件。

　　☆每年年末，符合公式

　　☆当F和A，系列的最后一个A与F同时发生，也就是两部分折算成F1和F2时，分别处在第8年和第10年的位置上

　　☆两部分换算后的终值不在同一时点上，不能直接进行代数运算，必须再进行一次换算。将发生在第8年的F1再换算到第10年的位置上，他们之间的关系相当于P~F

　　☆调整后的公式为

　　☆F=A1(F/A，3%，8)(F/P，4%，2)+A2(F/A，4%，2)

　　■第四步，注意一致性。

　　☆年利率与计息期年一致

　　☆注意第二次折算时，利率采用最新的利率

　　■第五步，计算

　　=1000×8.892×1.082+1000×2.040=11661(元)

　　【本题常见错误分析】

　　■错误一：未进行条件审查，无第二次换算F=A1(F/A，3%，8)+A2(F/A，4%，2)

　　■错误二：第二次换算时，利率未采用变化后利率

　　F=A1(F/A，3%，8)(F/P，3%，2)+A2(F/A，4%，2)

　　考试吧策划：2011年中级经济师考试考前攻略

　　2011年经济师考试报名时间预测：2011年4月起

　　2010经济师考试成绩查询时间及方式汇总

　　2011经济师考试《中级房地产》讲义辅导