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工程上常用的投影图

　　工程上常用的投影图有：正投影图、轴测投影图、透视投影图、标高投影图。

　　1.正投影图

　　用正投影法把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图。它是工程上最主要的图样。

　　这种图的优点是能准确地反映物体的形状和大小，作图方便，度量性好;缺点是立体感差，不宜看懂。

　　2.轴测投影图

　　轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴测图。将物体安置于投影面体系中合适的位置，选择适当的投射方向，即可得到这种富有立体感的轴测投影图，这种图立体感强，容易看懂，但度量性差，作图较麻烦，并且对复杂形体也难以表达清楚，因而工程中常用作辅助图样

　　3.透视投影图

　　透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图。这种图形象逼真，如照片一样，但它度量性差，作图繁杂。在建筑设计中常用透视投影来表现建筑物建成后的外貌。

　　4.标高投影图

　　标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。它用正投影反映物体的长度和宽度，其高度用数字标注。这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同的等高线(地形表面与水平面的交线)投影到水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为标高投影面。这种图在土木工程中被广泛应用。

　　由于正投影法被广泛地用来绘制工程图样，所以正投影法是本书介绍的主要内容，以后所说的投影，如无特殊说明均指正投影。

　　平行性

　　当空间两直线互相平行时，它们在同一投影面上的投影仍互相平行。空间两直线AB//CD，则平面ABba//平面CDdc，两平面与投影面H的交线ab、cd必互相平行。平行投影的这种性质称为平行性。

　　从属性与定比性

　　点在直线上，则点的投影必定在直线的投影上。C∈AB，则c∈ab。这一性质称为从属性。

　　点分线段的比例等于点的投影分线段的投影所成的比例，C∈AB，则AC:CB=ac:cb，这一性质称为定比性

　　平行投影的基本性质

　　(一)显实性(或实形性)

　　当直线或平面平行于投影面时，它们的投影反映实长或实形。直线AB平行于H面，其投影ab反映AB的真实长度，即ab=AB。平面ABCD平行于H面，其投影反映实形，即□abcd≌□ABCD。这一性质称为显实性。

　　(二)积聚性

　　当直线或平面平行于投射线(在正投影中则垂直于投影面)时，其投影积聚于一点或一直线。这样的投影称为积聚投影。在正投影中，直线AB平行于投射线，其投影积聚为一点a(b)，平面□ABCD平行于投射线，其投影积聚为一直线ad。投影的这种性质称为积聚性。

　　(三)类似性

　　一般情况下，直线或平面不平行于投影面，因而点的投影仍是点，直线的投影仍是直线，平面的投影仍是平面。当直线倾斜于投影面时，在该投影面上的投影短于实长，当平面倾斜于投影面时，在该投影面上的投影比实形小，这种情况下，直线和平面的投影不反映实长或实形，其投影形状是空间形状的类似形，因而把投影的这种性质称为类似性。

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