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　　第三章　建设工程设计阶段的投资控制

　　第一节 资金时间价值

　　一、现金流量

　　现金流量的三要素：大小(资金数额)、方向(资金流入或流出)和作用点(资金流入或流出的时间点)。

　　现金流量图的绘制规则如下：

　　⑴整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。

　　⑵在横轴上方的箭线表示现金流入;在横轴下方的箭线表示现金流出。

　　⑶垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方(或下方)注明其现金流量的数值。

　　⑷垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点(作用点)。

　　现金流量表中，与时间t对应的现金流量表示现金流量发生在当期期末。

　　二、资金时间价值的计算

　　㈠资金时间价值的概念

　　资金时间价值的本质是资金在运动过程中产生的增值。

　　对于资金提供者而言，资金时间价值是暂时放弃资金使用权而获得的补偿;

　　对于资金使用者而言，资金时间价值是使用资金获取的收益中支付给资金提供者的部分，也是其使用资金应付出的代价。如果资金使用者使用自有资金，资金时间价值是该项资金的机会成本。

　　㈡资金时间价值计算的种类

　　资金的时间价值，使得金额相同的资金发生在不同时问，其价值不相等;反之，不同时点数值不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。

　　影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率(或收益率、折现率，以下简称利率)的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般是以同一利率为依据。

　　㈢利息和利率

　　⒈单利法：不论计息期数为多少，只有本金计息，利息不计利息。

　　【例】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存五年，按单利计息，问存款到期后的利息和本利和各为多少?

　　解析：已知P=10万元，i=2.79%，n=5

　　I=P×n×i=10×5×2.79%=1.395(万元)

　　F=P+I=10+1.395=11.395(万元)

　　⒉复利法：除本金计息外，利息也计利息。

　　F=P(1+i)nI=P[(1+i)n-1]

　　【例】某公司存入银行10万元，年利率为2.79%，共存五年，按复利计息，问存款到期后的复本利和及利息各为多少?

　　解析：F=P(1+i)n=10×(1+2.79%)5=11.475(万元)

　　I=F-P=11.475=10=1.475(万元)

　　同一笔存款，在i、n相同的情况下，复利计算出的利息比单利计算出的利息大。当存款本金越大、利率越高、计息期数越多，两者差距就越大。

　　㈣实际利率和名义利率

　　在复利法计算中，一般是采用年利率。若利率为年利率，实际计息周期也是以年计，这种年利率称为实际利率;若利率为年利率，而实际计息周期小于一年，如每月、每季或每半年计息一次，这种年利率就称为名义利率。例如，年利率为3%，每月计息一次，此年利率就是名义利率，它相当于月利率为2.5‰。又如季利率为1%，则名义利率就为4%(4×1%=4%)。因此，名义利率可定义为周期利率乘以每年计息的周期数。

　　当m=1时，实际利率i等于名义利率r;当m大于1时，实际利率i将大于名义利率r;而且m越大，二者相差也越大。

　　㈤资金时间价值计算的基础概念和符号

　　在考虑资金时间价值、分析研究资金运动以及进行等值计算时，需明确以下几个基础概念和采用的符号。

　　i——利率;

　　n——计息期数;

　　P——现值，即资金发生在(或折算为)某一时间序列起点时间的价值，或相对于将来值的任何较早时问的价值;

　　F——终值，即资金发生在(或折算为)某一时间序列终点时间的价值，或相对于现在值的任何以后时间的价值;

　　现值与终值之间的关系：现值+复利利息=终值终值-复利利息=现值

　　A——等额年金，即发生在某一时间序列各计算期末(不包括零期)的等额资金的价值，也即n次等额支付系列中的一次支付。在图3-2中，除0点外，从1～n期末的资金流量都相等的A即为等额年金。

　　㈥复利法资金时间价值计算的基本公式

　　【例】某项目期初投资额为500万元，此后自第1年年末开始每年年末的作业费用为40万元，方案的寿命期为10年，10年后的净残值为零，若基准收益率为10%，则该项目总费用的现值是()万元。

　　A.746.14

　　B.834.45

　　C.867.58

　　D.900.26

　　【答案】A

　　【例】某公司拟投资一项目，希望在4年内(含建设期)收回全部贷款的本金与利息。预计项目从第1年开始每年末能获得60万元，银行贷款年利率为6%。则项目总投资的现值应控制在()万元以下。

　　A.262.48

　　B.207.91

　　C.75.75

　　D.240.00

　　【答案】B

　　【例】某企业用50万元购置一台设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%,则每年均等的净收益至少应为()万元。

　　A.7.893

　　B.8.849

　　C.9.056

　　D.9.654

　　【答案】B

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