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环保工程师《基础知识》考前复习笔记(2)

来源:考试吧 2018-02-08 15:31:34 要考试,上考试吧! 模拟考场
考试吧整理了“环保工程师《基础知识》考前复习笔记”,希望能给考生的备考带来帮助,更多内容请关注考试吧环保工程师考试频道。

  应用动能定理解题的基本步骤

  (1)确定研究对象,研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统;

  (2)分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速度关系“的问题;

  (3)若是,根据∑W=△Ek1列式求解.

  动能定理的推导

  以下的F,V,a,s都是矢量

  首先,牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)

  所以F*dt=mdV

  两边乘V,有F*V*dt=mV*dV

  而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)

  所以F*ds=d(1/2mV^2)

  两边积分,得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2

  外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。

  系统的动能定理

  由质点的动能定理,我们还可以得出更一般的系统的动能定理.

  系统各组分合外力做功的代数和等于系统各组分动能增量的代数和

  ∑(∑W)=∑(△Ek)

  在大多数情况下,系统各组分之间相互做的功其代数和都是零,此时应用系统的动能定理更为方便.但当系统各组分之间相互做功的代数和不为零(如存在弹簧,相互引力、斥力等)的情况,应考虑内力做功,特别注意!

  FScosα代表作用在运动质点上的合外力的功(α代表力和水平方向的夹角)。应从动能定理深入领会“功”和“动能”两个概念之间的区别和联系。动能是反映物体本身运动状态的物理量。物体的运动状态一定,能量也就唯一确定了,故能量是“状态量”,而功并不决定于物体的运动状态,而是和物体运动状态的变化过程,即能量变化的过程相对应的,所以功是“过程量”。功只能量度物体运动状态发生变化时,它的能量变化了多少,而不能量度物体在一定运动状态下所具有的能量,有的书上把动能定理称之为动能原理。对原理、定理区分不严格,本辞条按课本教材要求,称“动能定理”。此定理体现了功和动能之间的联系。称为定理的原因是因为它是从牛顿定律,经数学严格推导出来的,并不能扩大其应用范围。由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间,不论物体运动的路径如何,因而在只涉及位置变化与速度的力学问题中,应用动能定理比直接运用牛顿第二定律要简单

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